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Let the sum of two positive integers be 24. If the probability, that their product is not less than 3/4 times their greatest positive product, is m/n, where gcd(m, n) = 1, then n – m equals :
दो धन-पूर्णांकों का योग 24 है। यदि उनके गुणनफल के महत्तम धनात्मक गुणनफल के 3/4 गुना से कम न होने की प्रायिकता m/n है, जहाँ gcd(m, n) = 1, तो n - m किसके बराबर है?
The values of x satisfying xlog5 x > 5 lie in the interval
xlog5 x > 5 को संतुष्ट करने वाले x के मान किस अंतराल में स्थित हैं?
E1 and E2 are two independent events of a random experiment with P(E1) = 1/2 and P(E2) = 1/3.
1. Probability that event E1 occurs given event E2 has already occurred is 1/2
2. Probability that event E2 occurs given event E1 has already occurred is 1/2
Which of the following statement(s) is/are correct?
एक यादृच्छिक प्रयोग के दो स्वतंत्र घटनाएँ E1 और E2 हैं, जहाँ P(E1) = 1/2 और P(E2) = 1/3 है।
1. घटना E1 की प्रायिकता, यह देखते हुए कि घटना E2 पहले ही घटित हो चुकी है, 1/2 है।
2. घटना E2 की प्रायिकता, यह देखते हुए कि घटना E1 पहले ही घटित हो चुकी है, 1/2 है।
निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?
If the term independent of x in the expansion of is 105, then a2 is equal to :
यदि के प्रसार में x से स्वतंत्र पद 105 है, तो a2 का मान है:
Find the order and degree of respectively.
की क्रमशः कोटि एवं घात ज्ञात कीजिए।
Let a be the sum of all coefficients in the expansion of (1 – 2x + 2x2 )2023 (3 – 4x2 +2x3 )2024 and If the equations cx2 + dx + e = 0 and 2bx2 + ax + 4 = 0 have a common root, where c, d, e ∈ R, then d : c : e equals
माना a, (1 - 2x + 2x2 )2023 (3 - 4x2 +2x3 )2024 के प्रसार में सभी गुणांकों का योग है और है। यदि समीकरण cx2 + dx + e = 0 और 2bx2 + ax + 4 = 0 का एक उभयनिष्ठ मूल है, जहाँ c, d, e ∈ R हैं, तो d : c : e किसके बराबर है?
Consider the following statements
Which of the above statement(s) is/are correct?
निम्नलिखित कथनों पर विचार करें
उपरोक्त में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?
If A, B and C are angles of a triangle, then the determinant is equal to
यदि A, B और C एक त्रिभुज के कोण हैं, तो सारणिक बराबर है:
The area (in sq. units) of the region described by A = {(x,y)|y ≥ x2 − 5x + 4,x + y ≥ 1, y ≤ 0} is:
A = {(x,y)|y ≥ x2 − 5x + 4,x + y ≥ 1, y ≤ 0} द्वारा वर्णित क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है:
Choose the correct option for the given statements
Statement 2 : f (x) and g (x) are discontinuous for all x ∈ R.
दिए गए कथनों के लिए सही विकल्प चुनें
कथन 2: f (x) और g (x) सभी x ∈ R के लिए असतत हैं।
log3 tan 1° + log3 tan 2° + ..... + log3 tan 88° + log3 tan 89° =
The distance of the point (1, 1, 9) from the point of intersection of the line (x – 3)/1 = (y – 4)/2 = (z – 5)/2 and the plane x + y + z = 17 is:
रेखा (x - 3)/1 = (y - 4)/2 = (z - 5)/2 और समतल x + y + z = 17 के प्रतिच्छेद बिंदु से बिंदु (1, 1, 9) की दूरी है:
The number of integers, between 100 and 1000 having the sum of their digits equals to 15, is
100 से 1000 के बीच पूर्णांकों की संख्या जिनके अंकों का योग 15 के बराबर है, वह है:
The number of complex numbers z satisfying |z – 3 – i| = |z – 9 – i| and |z – 3 + 3i| = 3 are
समीकरण |z - 3 - i| = |z - 9 - i| और |z - 3 + 3i| = 3 को संतुष्ट करने वाल सम्मिश्र संख्या z की संख्या है:
The number of roots of the equation,
in the interval [0, π] is equal to:
अंतराल [0, π] में समीकरण के मूलों की संख्या कितनी है?
Let R1 and R2 be two relations defined as follows:
R1 = {(a, b) ∈ R2 : a2 + b2 ∈ Q}
and R2 = {(a, b) ∈ R2 : a2 + b2 ∉ Q}. Then,
मान लीजिए R1 और R2 दो संबंध हैं जो निम्न प्रकार परिभाषित हैं:
और R2 = {(a, b) ∈ R2 : a2 + b2 ∉ Q} है। तब,
A shopkeeper wants to check the average number of cars sold per call. Past record of sales is shown below:
The expected number of cars sold is :
एक दुकानदार प्रति कॉल बेची गई कारों की औसत संख्या की जांच करना चाहता है। बिक्री का पिछला रिकॉर्ड नीचे दर्शाया गया है:
बेची गई कारों की अपेक्षित संख्या कितनी है?
Let A be a 3 × 3 invertible matrix. If |adj(24 A)| = |adj(3 adj (2A))|, then |A|2 is equal to :
माना A एक 3 x 3 व्युत्क्रमणीय आव्यूह है। यदि |adj(24 A)| = |adj(3 adj (2A))| है, तो |A|2 बराबर है:
Consider the following relations:
R={(x, y) : x, y are real numbers and x = wy for some rational number w}
Then,
निम्नलिखित संबंधों पर विचार करें:
R={(x, y) : x, y वास्तविक संख्याएँ हैं और x = wy किसी परिमेय संख्या w के लिए}
तब,
There are n points in a plane, in which m points are collinear. Let f(n, m) denotes the number of triangles which can be formed with the given points as vertices. If f(n + 1, m + 1) - f(n, m) = 11, a possible value of (m, n) is:
एक समतल में n बिंदु हैं, जिसमें m बिंदु संरेख हैं। मान लीजिए f(n, m) दिए गए बिंदुओं को शीर्ष मानकर बनाए जा सकने वाले त्रिभुजों की संख्या को दर्शाता है। यदि f(n + 1, m + 1) - f(n, m) = 11 है, तो (m, n) का संभावित मान है:
The sum and product of matrices A and B exist. Which of the following implications are necessarily true?
I. A and B are square matrices of same order.
II. A and B are non-singular matrices.
Select the correct answer using the code give below.
आव्यूह A और B का योग और गुणनफल मौजूद है। निम्नलिखित में से कौन से निहितार्थ अनिवार्य रूप से सत्य हैं?
I. A और B समान कोटि के वर्ग आव्यूह हैं।
II. A और B गैर-अव्युत्क्रमणीय आव्यूह हैं।
नीचे दिए गए कूट का प्रयोग कर सही उत्तर चुनिए।
If the correlation coefficient between X and Y is 0.7, then the correlation coefficient between U and V, where U = X - 5 and V = Y + 2, is:
यदि X और Y के बीच सहसंबंध गुणांक 0.7 है, तब U और V के बीच सहसंबंध गुणांक, जहां U = X - 5 और V = Y + 2 है, है:
Consider the function where [x] denotes the greatest integer less than or equal to x. If S denotes the set of all ordered paris (a, b) such that f(x) is continuous at x = 3, then the number of elements in S is:
फलन पर विचार करें, जहाँ [x] x से कम या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक दर्शाता है। यदि S सभी क्रमित युग्मों (a, b) के समुच्चय को दर्शाता है जैसे कि f(x) x = 3 पर संतत है, तो S में अवयवों की संख्या है:
What is the number of words formed using the letters of the word COMPUTER, so that all the vowels are always together?
शब्द COMPUTER के अक्षरों का उपयोग करके बनाए जा सकने वाले शब्दों की संख्या क्या है, ताकि सभी स्वर हमेशा एक साथ रहें?
Let a, b∈R. If the mirror image of the point P(a, 6, 9) with respect to the line (x – 3)/7 = (y – 2)/5 = (z – 1)/(-9) is (20, b, -a -9), then |a + b| is equal to:
मान लीजिए a, b∈R है। यदि रेखा (x - 3)/7 = (y - 2)/5 = (z - 1)/(-9) के सापेक्ष बिंदु P(a, 6, 9) का दर्पण प्रतिबिम्ब (20, b, -a -9) है, तो |a + b| किसके बराबर है:
What is the period of the function f(x) = 2sin x cos x?
फलन f(x) = 2sin x cos x की अवधि क्या है ?
If g is the inverse of a function f and then g′(x) is equal to
यदि g एक फलन f का व्युत्क्रम है और है, तो g′(x) का मान है:
If g(x) = x2 + x – 1 and (gof)(x) = 4x2 – 10x + 5, then is equal to
यदि g(x) = x2 + x – 1 और (gof)(x) = 4x2 – 10x + 5 है, तो का मान है:
Let S = {1, 2, … , 499, 500}. The number of ways of choosing 4 dictinct integers from S such that they form an increasing GP and its common ratio is a positive integer number is
मान लीजिए कि S = {1, 2, … , 499, 500} है। S से 4 निश्चित पूर्णांक चुनने के तरीकों की संख्या इस प्रकार है कि वे एक वर्धमान गुणोत्तर श्रेणी बनाते हैं और इसका सार्व अनुपात एक धनात्मक पूर्णांक संख्या है:
Let f(x) and ϕ(x) be two continuous functions on R satisfying and another continuous function g(x) satisfying g(x + α) + g(x) = 0, ∀ x ∈ R, α > 0 and is independent of b, then
I. If f(x) is an even function, then ϕ(x) is also even.
II. If f(x) is an even function, then ϕ(x) is an odd function.
III. f(x) and ϕ(x) are independent.
मान लें कि f(x) और ϕ(x) R पर दो सतत फलन को संतुष्ट करते हैं और एक अन्य सतत फलन g(x) + α) + g(x) = 0, ∀ x ∈ R, α > 0 को संतुष्ट करता हैं। b से स्वतंत्र है, तो
I. यदि f(x) एक सम फलन है, तो ϕ(x) भी सम है।
II. यदि f(x) एक सम फलन है, तो ϕ(x) एक विषम फलन है।
III. f(x) और ϕ(x) स्वतंत्र हैं।
Let where O is the origin. If S is the parallelogram with adjacent sides OA and OC, then is equal to ___
माना कि है, जहाँ O मूलबिंदु है। यदि S संलग्न भुजाओं OA और OC वाला समांतर चतुर्भुज है, तो किसके बराबर है?
Let R be the focus of the parabola y2 = 20x and the line y = mx + c intersect the parabola at two points P and Q.
Let the point G(10, 10) be the centroid of the triangle PQR. If c – m = 6, then (PQ)2 is
मान लीजिए R परवलय y2 = 20x की नाभि है तथा रेखा y = mx + c परवलय को दो बिंदुओं P और Q पर प्रतिच्छेद करती है।
मान लीजिए बिंदु G(10, 10) त्रिभुज PQR का केन्द्रक है। यदि c – m = 6 है, तो (PQ)2 का मान क्या है?
In a class of 160 students, each of them opt at least one language from among English, Hindi and Sanskrit. It is found that 130 students opt English, 120 students Hindi and 110 Sanskrit. If the students opt either only one language or all three languages, then what is the number of students who study all three languages?
160 छात्रों की एक कक्षा में, प्रत्येक छात्र अंग्रेजी, हिंदी और संस्कृत में से कम से कम एक भाषा का चयन करता है। यह पाया जाता है कि 130 छात्र अंग्रेजी, 120 छात्र हिंदी और 110 छात्र संस्कृत का चयन करते हैं। यदि छात्र या तो केवल एक भाषा का चयन करते हैं या सभी तीनों भाषाओं का चयन करते हैं तो कितने छात्र ऐसे हैं जो सभी तीन भाषाएँ पढ़ते हैं?
If a, b, c are positive real numbers, then
यदि a, b, c धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं, तो
Let the equations of two ellipses be then the length of the minor axis of ellipse E2 is:
दो दीर्घवृत्तों के समीकरण है, तो दीर्घवृत्त E2 के लघु अक्ष की लंबाई है:
Let h (x) = f1(x) + f2(x) + f3(x) + ........ + fn(x) where f1(x), f2(x), f3(x) ,........ , fn(x) are real valued functions of x.
Statement 1 : f(x) = |cos |x|| + cos–1 (sgn x) + |ln x| is not differentiable at 3 points in (0, 2π)
Statement 2 : Exactly one function fi(x), i = 1, 2, ........, n not differentiable and the rest of the function differentiable at x = a makes h(x) not differentiable at x = a.
मान लीजिए h (x) = f1(x) + f2(x) + f3(x) + ........ + fn(x) जहाँ f1(x), f2(x), f3(x) ,........ , fn(x) x के वास्तविक मान वाले फलन हैं।
कथन 1 : f(x) = |cos |x|| + cos-1 (sgn x) + |ln x| (0, 2π) में 3 बिंदुओं पर अवकलनीय नहीं है।
कथन 2 : ठीक एक फलन fi(x), i = 1, 2, ........, n अवकलनीय नहीं है और शेष फलन x = a पर अवकलनीय होने पर h(x) x = a पर अवकलनीय नहीं होता है।
Let the set S = {2, 4, 8, 16, ....., 512} be partitioned into 3 sets A, B, C with equal number of elements such that A ∪ B ∪ C = S and A ∩ B = B ∩ C = A ∩ C = ϕ. The maximum number of such possible partitions of S is equal to :
मान लीजिए कि समुच्चय S = {2, 4, 8, 16, ....., 512} को अवयवों की समान संख्या वाले 3 समुच्चयों A, B, C में इस प्रकार विभाजित किया जाता है कि A ∪ B ∪ C = S और A ∩ B = B ∩ C = A ∩ C = ϕ है। S के ऐसे संभावित विभाजनों की अधिकतम संख्या है:
Let a computer program generate only the digits 0 and 1 to form a string of binary numbers with probability of occurrence of 0 at even places be 1/2 and probability of occurrence of 0 at the odd place be 1/3. Then the probability that '10' is followed by ‘01' is equal to :
माना द्वि-अंकी संख्याओं binary numbers की एक लड़ी बनाने के लिए एक कम्प्यूटर प्रोग्राम केवल अंकों 0 और 1 को इस प्रकार जनित generate करता है कि सम स्थान पर 0 के होने की प्रायिकता 1/2 है तथा विषम स्थान पर 0 के होने की प्रायिकता 1/3 है। तो '10' के बाद ‘01' के आने की प्रायिकता है :
The set (A ∩ B′)′ ∪ (B ∩ C) is equal to
समुच्चय (A ∩ B′)′ ∪ (B ∩ C) किसके बराबर है?
Let 2nd, 8th and 44th, terms of a non-constant A.P. be respectively the 1st, 2nd and 3rd terms of G.P. If the first term of A.P. is 1 then the sum of first 20 terms is equal to-
माना कि एक गैर-अचर समांतर श्रेणी (A.P.) के दूसरे, आठवें और 44वें पद क्रमशः एक गुणोत्तर श्रेणी (G.P.) के पहले, दूसरे और तीसरे पद हैं। यदि A.P. का पहला पद 1 है, तो पहले 20 पदों का योगफल होगा -
A random experiment is conducted 5 times. If the number of success of the experiment follows binomial distribution such that difference of mean and variance of the success is 5/9, then :
1. Mean of the binomial distribution is 5/3.
2. Probability of getting at most 2 success is 64/81.
एक यादृच्छिक प्रयोग 5 बार किया जाता है। यदि प्रयोग की सफलता की संख्या द्विपद वितरण का पालन करती है, जिससे सफलता के माध्य और प्रसरण का अंतर 5/9 है, तो:
1. द्विपद वितरण का माध्य 5/3 है।
2. अधिकतम 2 सफलता प्राप्त करने की प्रायिकता 64/81 है।
PMF (Probability mass Function) of X is given by P(X = x) = (x2 + 1)/15; x = -2, -1, 0, 1, 2.
Find the conditional probability of
X का PMF (प्रायिकता द्रव्यमान फलन) P(X = x) = (x2 + 1)/15; x = -2, -1, 0, 1, 2 के द्वारा दिया गया है।
की सशर्त प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
If P is a point (x, y) on the line y = 2x such that P and the point (4, 2) are on the opposite sides of the line 2x + 5y = 8 then –
यदि P, रेखा y = 2x पर एक बिंदु (x, y) इस प्रकार है कि P और बिंदु (4, 2) रेखा 2x + 5y = 8 के विपरीत पक्षों में हैं तो -
Let a, b, c be in arithmetic progression. Let the centroid of the triangle with vertices (a, c), (2, b) and (a, b) be (10/3, 7/3). If α, β are the roots of the equation ax2 + bx + 1 = 0, then the value of α2 + β2 – αβ is:
मान लीजिए कि a, b, c समांतर श्रेढ़ी में हैं। यदि (a, c), (2, b) और (a, b) शीर्षों वाले त्रिभुज का केंद्रक (10/3, 7/3) है। यदि समीकरण ax2 + bx + 1 = 0 के मूल α, β हैं, तो α2 + β2 - αβ का मान ज्ञात कीजिए:
The equation of the plane passing through the point (1, 2, –3) and perpendicular to the planes 3x + y – 2z = 5 and 2x – 5y – z = 7, is:
बिंदु (1, 2, -3) से गुजरने वाले और समतलों 3x + y - 2z = 5 और 2x - 5y - z = 7 के लंबवत समतल का समीकरण है:
I. The product of two non-zero matrices can never be identity matrix.
II. The product of two non-zero matrices can never be zero matrix.
Which of the above statement(s) is/are correct ?
I. दो गैर-शून्य (शून्येतर) आव्यूहों का गुणनफल कभी भी तत्समक आव्यूह नहीं हो सकता है।
II. दो शून्येतर आव्यूहों का गुणनफल कभी भी शून्य आव्यूह नहीं हो सकता है।
If the domain of the function f(x) = loge is (α, β], then the value of 5β - 4α is equal to
यदि फलन f(x) = loge का प्रांत (α, β] है, तो 5β - 4α का मान किसके बराबर है?
If f is a function such that f(0) = 2, f(1) = 3 and f(x + 2) = 2f(x) – f(x + 1) for every real x then f(5) is
यदि f एक ऐसा फलन है कि प्रत्येक वास्तविक x के लिए f(0) = 2, f(1) = 3 और f(x + 2) = 2f(x) – f(x + 1) है, तो f(5) है
If 27 is the pth, 8 is the qth and 12 is the sth term of a G.P., then
यदि गुणोत्तर श्रेणी का pवाँ पद 27, qवाँ पद 8 और sवाँ पद 12 है, तो
Let y = y(x) be the solution of the differential equation
माना कि y = y(x), अवकल समीकरण
If ω is a complex cube root of unity, then
यदि ω इकाई का एक समिश्र घनमूल है, तब
Let ƒ, g : R → R be defined as : ƒ(x) = |x – 1| and Then the function f(g(x)) is
मान लें ƒ, g : R → R को इस प्रकार परिभाषित किया गया है: ƒ(x) = |x – 1| तथा तब फलन f(g(x)) है:
If three real numbers a, b, c are in harmonic progression, then which of the following is true
यदि तीन वास्तविक संख्याएँ a, b, c हरात्मक श्रेढ़ी में हैं, तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?
Let α be a root of the equation (a - c) x2 + (b - a)x (c - b) = 0 where a, b, c are distinct real numbers such that the matrix is singular.
Then, the value of
The coefficient of x5 in the expansion of
निम्नलिखित विस्तार
A point is chosen at random inside a circle.
I: Probability that the point is closer to the center of the circle than to its boundary is 1/4.
II: Probability that the point is closer to the circle’s boundary than its center is 1/4.
एक बिंदु का चयन वृत्त के अंदर यादृच्छिक रूप से किया जाता है।
I: प्रायिकता 1/4 है कि बिंदु इसकी सीमा की तुलना में वृत्त के केंद्र के निकट है।
II: प्रायिकता 1/4 है कि बिंदु इसके केंद्र की तुलना में वृत्त की सीमा के निकट है।
If α, β, γ, δ are the roots of the equation x4 + x3 + x2 + x + 1 = 0, then α2021 + β2021 + γ2021 + δ2021 is equal to
यदि α, β, γ, δ समीकरण x4 + x3 + x2 + x + 1 = 0 के मूल हैं, तो α2021 + β2021 + γ2021 + δ2021 का मान कितना होगा?
Let a unit vector which makes an angle of 60° with 2î + 2ĵ - k̂ and an angle of 45° with
If the system of linear equations
x + y + z = 3
x + by + b2z = 7
and ax + a2y + a3z = 1
has infinitely many solutions, then the ordered pair (a, b) is
यदि रैखिक समीकरण निकाय
तथा ax + a2y + a3z = 1
के अपरिमित रूप से अनेक हल है, तो क्रमित युग्म (a, b) है:
Consider the following statements:
2. If a square matrix A is orthogonal as well as symmetric, then A is an idempotent matrix.
Which of the above statements is/are correct?
निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
1. यदि आव्यूह A के साथ आव्यूह का गुणनफल के साथ व्युत्क्रम है, तब
2. यदि एक वर्ग आव्यूह A लाम्बिक और साथ ही सममित है, तो A एक वर्गसम आव्यूह है।
The differential equation of the family of curves y = Ae3x + Be5x, where A and B are arbitrary constants, is
वक्र y = Ae3x + Be5x का परिवार का अवकल समीकरण क्या है , जहाँ A और B स्वेच्छ अचर हैं।
Find the non-negative remainder when 4165 and 250 are divided by 7
जब 4165 और 250 को 7 से विभाजित किया जाता है तो गैर-ऋणात्मक शेषफल ज्ञात कीजिए।
If 0 ≤ x < 2π, then the number of real values of x, which satisfy the equation cos x + cos2x + cos3x + cos4x = 0:
यदि 0 ≤ x < 2 π है, तो समीकरण cosx + cos2x + cos3x + cos4x = 0 को संतुष्ट करने वाले x के वास्तविक मानों की संख्या है:
The general solution of the equation sin100 x – cos100x = 1, is
समीकरण sin100 x - cos100x = 1 का व्यापक हल है:
Let A and B be two matrices such that AB = A and BA = B. which of the following statements are correct ?
1. A2 = A
2. B2 = B
3. (AB)2 = AB
Select the correct answer using the code given below:
मान लीजिए A और B दो आव्यूह हैं जिससे AB = A और BA = B है। तो निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सही है?
नीचे दिए गए कूट का प्रयोग करके सही उत्तर चुनिए।
Suppose l, m, n respectively represent the coefficient of x10, the constant term and the coefficient of x-10 in the expansion of then a2 ∶ b2 =
If ax2 - by2 + 2hxy + 2gx + 2fy + c = 0 is the locus of a point, which moves such that it is always equidistant from the lines 2x - y + 3 = 0 and x + 2y - 5 = 0, then the value of a - b + g - c + h - f equals
यदि ax2 - by2 + 2hxy + 2gx + 2fy + c = 0 एक बिंदु का बिंदुपथ है, जो इस प्रकार गति करता है कि वह हमेशा रेखाओं 2x - y + 3 = 0 और x + 2y - 5 = 0 से समान दूरी पर रहता है, तो a - b + g - c + h - f का मान है:
Bag A contains 3 white, 7 red balls and bag B contains 3 white, 2 red balls. One bag is selected at random and a ball is drawn from it. The probability of drawing the ball from the bag A, if the ball drawn in white, is:
थैला A में 3 सफेद, 7 लाल गेंदें हैं और थैला B में 3 सफेद, 2 लाल गेंदें हैं। यादृच्छिक रूप से एक थैला चुना जाता है और उसमें से एक गेंद निकाली जाती है। यदि निकाली गई गेंद सफेद है, तो थैला A से गेंद निकालने की प्रायिकता क्या है?
Let C be the point (6, 5) and let A and B be two points on the line 3x - 4y = 1 such that PQR is an equilateral triangle. Then the area of ΔPQR is :
माना कि C बिंदु (6, 5) है तथा A और B रेखा 3x - 4y = 1 पर दो बिंदु इस प्रकार है कि PQR एक समबाहु त्रिभुज है। तो ΔPQR का क्षेत्रफल है:
The slope of the tangent to the curve x = 2t2 - 4t + 3 and y = t3 - 4t2 + 6 at t = 2 is:
वक्र x = 2t2 - 4t + 3 और y = t3 - 4t2 + 6 के लिए t = 2 पर स्पर्श रेखा की प्रवणता है:
The coordinates of the middle point of the chord 2x – 5y + 18 = 0 cut off by the circle x2 + y2 – 6x + 2y – 54 = 0 are
वृत्त x2 + y2 – 6x + 2y – 54 = 0 द्वारा काटी गई जीवा 2x – 5y + 18 = 0 के मध्य बिंदु के निर्देशांक है:
2. If A and B are symmetric matrices, then AB - BA is a symmetric matrix.
3. If A is a square matrix such that A2 = I, then (A - I)3 + (A + I)3 - 7A = A.
2. यदि A और B सममित आव्यूह हैं, तो AB - BA एक सममित आव्यूह है।
3. यदि A एक वर्ग आव्यूह इस प्रकार है कि A2 = I, तो (A - I)3 + (A + I)3 - 7A = A,
If α, β ≠ 0 and f(n) = αn + βn and = K(1 - α)2 (1 - β)2 (α - β)2 then K is equal to:
यदि α, β ≠ 0 तथा f(n) = αn + βn और = K(1 - α)2 (1 - β)2 (α - β)2 है, तो K के बराबर होगा:
A circle is passing through the points (3, -5), (-1, 7), and (1, 3).
What are the coordinates of the center of the circle?
एक वृत्त बिंदुओं (3, -5), (-1, 7) और (1, 3) से होकर गुजरता है।
वृत्त के केंद्र के निर्देशांक क्या हैं?
If r is the radius of the circle, then which one of the following is correct?
यदि वृत्त की त्रिज्या r है, तो निम्नलिखित में से कौन सा सही है?
Consider the following data for the next three (03) items that follow:
The function f(x) = (x + 1)3(x - 3)3 and g(x) = 3e2x + 2e3x
Find the interval where function f(x) is strictly increasing.
निम्नलिखित तीन (03) पदों के लिए निम्नलिखित आंकड़ों पर विचार करें:
फलन f(x) = (x + 1)3(x - 3)3 और g(x) = 3e2x + 2e3x
वह अंतराल ज्ञात कीजिए जहाँ फलन f(x) निरंतर वर्धमान है।
Find The interval where function g(x) is strictly increasing.
वह अंतराल ज्ञात कीजिए जहाँ फलन g(x) निरंतर वर्धमान है।
Consider the following for the items that follow:
आगे आने वाले प्रश्नों के लिए निम्नलिखित पर विचार कीजिए:
Consider the following for the items that follow :
What is the value of β ?
प्रश्नांशों के लिए निम्नलिखित पर विचार कीजिए :
β का मान क्या है ?
What is the value of α ?
α का मान क्या है ?
Directions: For the next three (03) items that follow:
Consider the function
निर्देश: अगले तीन (03) वस्तुओं के लिए निम्न का अनुसरण कीजिए:
फलन को लीजिए।
1. The function is discontinuous at x = 3
2. The function is not differentiable at x = 0
निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:
1. फलन x = 3 पर अनिरंतर है।
2. फलन x = 0 पर अवकलनीय नहीं है।
उपरोक्त कथनों में से कौन-सा/कौन-से कथन सही है/हैं?
A, B, and C are three events such that P(A) = 0.6 , P(B) = 0.4 , P(C) = 0.5 , P(A ∪ B) = 0.8 , P(A ∩ C) = 0.3 , P(A ∩ B ∩ C) = 0.2 , and P(A ∪ B ∪ C) ≥ 0.85
What is the minimum value of P(A ∩ B) ?
निम्नलिखित मदों पर विचार करें:
A, B और C तीन घटनाएँ हैं जिससे P(A) = 0.6, P(B) = 0.4, P(C) = 0.5, P(A ∪ B) = 0.8, P(A ∩ C) = 0.3, P(A ∩ B ∩ C) = 0.2, और P(A ∪ B ∪ C) ≥ 0.85
P(A ∩ B) का न्यूनतम मान क्या है?
What is the maximum value of P(B ∩ C) ?
P(B ∩ C) का अधिकतम मान क्या है?
What is the value of fof(-7/4) - gog(-1)?
fof(-7/4) - gog(-1) का मान क्या है?
What is the value of fog(-2/3) - gof(-2/3)?
fog(-2/3) - gof(-2/3) का मान क्या है?
For the next two (2) items that follow:
The median of the following distribution is 14.4 and the total frequency is 20:
What is the relation between x and y?
अगले दो (2) इकाइयों के लिए जो अनुसरण करते हैं:
निम्नलिखित वितरण की माध्यिका 14.4 है और कुल बारंबारता 20 है:
x और y के बीच क्या संबंध है?
What is x equal to
x का मान किसके बराबर है?
What is the coefficient of variance?
प्रसरण का गुणांक क्या है?
What is the standard deviation ?
मानक विचलन क्या है?
What is the value of f2 ?
f2 का मान क्या है?
How much excess money (in crore) is allocated to Miscellaneous over Education ?
शिक्षा पर विविध को कितना अतिरिक्त धन (करोड़ में) आवंटित किया गया है?
How much money (in crore) is allocated to both Agriculture and Employment?
कृषि और रोजगार दोनों के लिए कितना धन (करोड़ में) आवंटित किया गया है?
Direction: Based on the following information, answer the questions
निर्देश: निम्नलिखित जानकारी के आधार पर प्रश्नों के उत्तर दीजिये।
What is x -y is equal to?
x - y किसके बराबर है?
What is x equal to ?
x का मान क्या है?
Consider the following data for the next two (02) items that follow:
Given that, acos3θ + 3acosθsin2θ = x and asin3θ + 3acos2θsinθ = y
निम्नलिखित दो (02) मदों के लिए निम्नलिखित आंकड़ों पर विचार करें:
दिया गया है कि acos3θ + 3acosθsin2θ = x and asin3θ + 3acos2θsinθ = y
Direction: Based on the following information, answer the questions.
Matrix A has x rows and x + 5 columns. Matrix B has y rows and 11 - y columns. Both AB and BA exist.
The order of AB is ?
निर्देश: आव्यूह A में x पंक्तियाँ और x + 5 स्तंभ हैं। आव्यूह B में y पंक्तियाँ और 11 - y स्तंभ हैं। AB और BA दोनों का अस्तित्व है।
AB की कोटि क्या है?
Find the value of y
y का मान ज्ञात करें।