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Solution
Q.1 Correct
Q.1 In-correct
Q.1 Unattempt
∫02|1−x|dx=
∫02|1−x|dx=
Q.2 Correct
Q.2 In-correct
Q.2 Unattempt
What is the value of α (α ≠ 0) for which x2 – 5x + α and x2 – 7x + 2α have a common factor?
α (α ≠ 0) का मान क्या है जिसके लिए x2 – 5x + α और x2 – 7x + 2α के गुणक समान हैं?
Q.3 Correct
Q.3 In-correct
Q.3 Unattempt
Determine the area of the triangle with vertices X (1, 1, 2), Y (2, 3, 5) and Z (1, 5, 5) ?
 X (1, 1, 2), Y (2, 3, 5) और Z (1, 5, 5) शीर्षों वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। 
Q.4 Correct
Q.4 In-correct
Q.4 Unattempt
If A and B are two events such that P(A) = 511, P(B) =611 and P(A ∪ B) = 711 then find P(B | A) ?
यदि A और B दो घटनाएँ हैं जैसे P(A) = 511, P(B) = 611और P(A ∪ B) = 711 तो P(B | A) ज्ञात कीजिए?
Q.5 Correct
Q.5 In-correct
Q.5 Unattempt
The complex number z satisfying the equations |z| - 4 = |z - i| - |z + 5i| = 0 is
सम्मिश्र संख्या z की वह संख्या क्या है जो समीकरणों |z| - 4 = |z - i| - |z + 5i| = 0 को संतुष्ट करती है?
Q.6 Correct
Q.6 In-correct
Q.6 Unattempt
If [ ] is greatest integer function, then differentiation of x + [x] is
यदि [ ] अधिकतम पूर्णांक फलन है तो x + [x], x ∈ [27, 28) का अवकलन है :
Q.7 Correct
Q.7 In-correct
Q.7 Unattempt
Value of determinant |1!2!3! 2!3!4! 3!4!5!| is
सारणिक |1!2!3! 2!3!4! 3!4!5!| का मान है।
Q.8 Correct
Q.8 In-correct
Q.8 Unattempt

Consider the following statements:

I: If f(x) = sin x . cos x, then f(x) is continuous function.

II: If f(x) = ∣x∣, then f(x) discontinuous at x = 0. 

Which of the following statement(s) is/are correct?

निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:

I: यदि f(x) = sin x . cos x, तो f(x) सतत फलन है।

II: यदि f(x) = ∣x∣, तो f(x), x = 0 पर असंतत है।

निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?
Q.9 Correct
Q.9 In-correct
Q.9 Unattempt
A and B are independent witnesses in a case, the chance that A speaks truth is x and B speaks truth is y, If A and B agree on certain statements, the probability that the statement is true is
A और B एक मुक़दमे में स्वतंत्र गवाह हैं, A के सच बोलने की संभावना x है और B के सच बोलने की संभावना y है, यदि A और B एक विशिष्ट कथन पर सहमत होते हैं, तो कथन के सत्य होने की प्रायिकता क्या है?
Q.10 Correct
Q.10 In-correct
Q.10 Unattempt

Consider the following statements

I. Every zero matrix is a square matrix.

II. A matrix has a numerical value.

III. A unit matrix is a diagonal matrix.

Which of the above statement(s) is/are correct ?

निम्नलिखित कथनों पर विचार करें

I. प्रत्येक शून्य आव्यूह एक वर्ग आव्यूह है।

II. एक आव्यूह का एक संख्यात्मक मान होता है।

III. एक इकाई आव्यूह एक विकर्ण आव्यूह है।

उपरोक्त में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?
Q.11 Correct
Q.11 In-correct
Q.11 Unattempt
∫0π/4sin3⁡θdθ=?
∫0π/4sin3⁡θdθ=?
Q.12 Correct
Q.12 In-correct
Q.12 Unattempt
A point P(h, k) lies on the straight line x + y + 1 = 0 and is at a distance 5 units from the origin. If k is negative, then h is equal to
एक बिंदु P(h, k) सरल रेखा x + y + 1 = 0 पर स्थित है और मूल बिंदु से 5 इकाई की दूरी पर है। यदि k ऋणात्मक है, तो h किसके बराबर है?
Q.13 Correct
Q.13 In-correct
Q.13 Unattempt
A square matrix [aij] such that aij = 0 for i ≠ j and aij = k, where k is a constant for i = j is called
एक वर्ग आव्यूह [aij] इस प्रकार है जिससे i ≠ j और aij = k के लिए aij = 0 है, जहाँ j, i = j के लिए स्थिर है, तो इसे क्या कहा जाता है?
Q.14 Correct
Q.14 In-correct
Q.14 Unattempt

If A = {1, 2, 3, 4, 5} and let * is an operation on A such that a * b = min {a, b}

1. * is a binary operation on A

2. * is commutative on A

यदि A = {1, 2, 3, 4, 5} और माना कि *, A पर एक संक्रिया इस प्रकार से है कि a * b = min {a, b}

1. *, A पर बाइनरी संक्रिया है।

2. *, A पर क्रमविनिमेय है।
Q.15 Correct
Q.15 In-correct
Q.15 Unattempt
The maximum value of (1x)x is:
 (1x)x का अधिकतम मान है:
Q.16 Correct
Q.16 In-correct
Q.16 Unattempt
The equation x21−r−y21+r=1,r>1 represents
समीकरण x21−r−y21+r=1,r>1 __________ का प्रतिनिधित्व करता है।
Q.17 Correct
Q.17 In-correct
Q.17 Unattempt
Let a complex number z, |z| ≠ 1, satisfy log12 (|z|+11(|z|−1)2)≤2. Then, the largest value of |z| is equal to ________.
माना एक सम्मिश्र संख्या z, |z| ≠ 1, log12(|z|+11(|z|−1)2)≤2 को सन्तुष्ट करती है। तो |z| का अधिकतम मान__________ के बराबर है।
Q.18 Correct
Q.18 In-correct
Q.18 Unattempt
The probability that a person is not a swimmer is 0.3. The probability that out of 5 persons 4 are swimmers is
किसी व्यक्ति के तैराक न होने की प्रायिकता 0.3 है। 5 व्यक्तियों में से 4 के तैराक होने की प्रायिकता क्या है?
Q.19 Correct
Q.19 In-correct
Q.19 Unattempt
Bag A has 4 green and 6 red shirts while bag B has 2 green and 3 red shirts. What is the probability that the shirt is taken from bag B, knowing that the shirt is green?
थैले A में 4 हरे और 6 लाल कमीज हैं जबकि थैले B में 2 हरे और 3 लाल कमीज हैं। तो थैले B से कमीज को निकालने की प्रायिकता क्या है, यह ज्ञात है कि कमीज हरा है?
Q.20 Correct
Q.20 In-correct
Q.20 Unattempt
If y=tan−1a−xa+x , then dydx=
यदि y=tan−1a−xa+x , तब dydx=
Q.21 Correct
Q.21 In-correct
Q.21 Unattempt
The locus represented by xy + yz = 0 is
xy + yz = 0 द्वारा निरूपित बिंदुपथ क्या होगा?
Q.22 Correct
Q.22 In-correct
Q.22 Unattempt
What is d2ydx2 equal to?
d2ydx2 किसके बराबर है?
Q.23 Correct
Q.23 In-correct
Q.23 Unattempt
What is dydx equal to?
dydx किसके बराबर है?
Q.24 Correct
Q.24 In-correct
Q.24 Unattempt
What is the minimum value of the function f(x)=x2−x+1x2+x+1?
फलन f(x)=x2−x+1x2+x+1 का न्यूनतम मान क्या है?
Q.25 Correct
Q.25 In-correct
Q.25 Unattempt
What is the maximum value of the function f(x)=x2−x+1x2+x+1?
फलन f(x)=x2−x+1x2+x+1 का अधिकतम मान क्या है?
Q.26 Correct
Q.26 In-correct
Q.26 Unattempt
The order and degree of the differential equation (d3ydx3)2−3d2ydx2+2(dydx)4 = y4 are :
अवकल समीकरण (d3ydx3)2−3d2ydx2+2(dydx)4 = y4 की कोटि और घात क्या हैं?
Q.27 Correct
Q.27 In-correct
Q.27 Unattempt
The equation of the circle which passes through the points of intersection of the circles x2 + y2 - 6x = 0 and x2 + y2 - 6y = 0 and has its centre at (32,32) is
उस वृत्त का समीकरण क्या है, जो वृत्तों x2 + y2 - 6x = 0 और x2 + y2 - 6y = 0 के प्रतिच्छेदन के बिंदुओं से होकर गुजरता है और इसका केंद्र (32,32) है?
Q.28 Correct
Q.28 In-correct
Q.28 Unattempt
Let the f ∶ R → R be defined by f(x) = 2x + cos x, then f :
मान लीजिए कि f ∶ R → R को f(x) = 2x + cos x द्वारा परिभाषित किया गया है, तब f:
Q.29 Correct
Q.29 In-correct
Q.29 Unattempt
Find the co-ordinates of the foot of the perpendicular drawn from the point (2, 4, -1) to the line r→ = (-5, -3, 6) + k(1, 4, -9), k ∈ R

बिंदु (2, 4, -1) से रेखा r→ = (-5, -3, 6) + k(1, 4, -9), k ∈ R पर खींचे गए लंबपाद के निर्देशांक ज्ञात कीजिए:
Q.30 Correct
Q.30 In-correct
Q.30 Unattempt
If a circle C passing through the point (4, 0) touches the circle x2 + y2 + 4x - 6y = 12 externally at the point (1, -1), then the radius of C is
यदि बिंदु (4, 0) से गुजरने वाला एक वृत्त C, वृत्त x2 + y2 + 4x - 6y = 12 को बाह्य रूप से बिंदु (1, -1) पर स्पर्श करता है, तो C की त्रिज्या _____ है।
Q.31 Correct
Q.31 In-correct
Q.31 Unattempt
For the function f(x)=43x3−8x2+16x+5, x = 2 is a point of
फलन  f(x)=43x3−8x2+16x+5, के लिए, x = 2 एक बिंदु है:
Q.32 Correct
Q.32 In-correct
Q.32 Unattempt
If |x| ≤ 1, then 2 tan−1x + sin−1(2x1+x2) is equal to
यदि |x| ≤ 1 है, तो 2 tan−1x + sin−1(2x1+x2) किसके बराबर है?
Q.33 Correct
Q.33 In-correct
Q.33 Unattempt
If A = {2, 3, 4, 5}, B = {7, 9, 11, 13} and f: A → B is a function such that f = {(2, 7), (3, 9), (4, 11), (5, 13)} then find f-1 ?
यदि A = {2, 3, 4, 5}, B = {7, 9, 11, 13} और f: A → B एक फलन है जैसे कि f = {(2, 7), (3, 9), (4, 11), (5, 13)} तो f-1 ज्ञात करें।
Q.34 Correct
Q.34 In-correct
Q.34 Unattempt
The solution of the differential equation dydx+2xy1+x2=1(1+x2)2 is :
अवकल समीकरण dydx+2xy1+x2=1(1+x2)2 का हल_________है।
Q.35 Correct
Q.35 In-correct
Q.35 Unattempt

The value of c in Lagrange's theorem for the function |x| in the interval [-1, 1] is _____- 

फलन |x| के लिए लैग्रेंज के प्रमेय में c का मान अंतराल में [-1, 1] _____ है। 
Q.36 Correct
Q.36 In-correct
Q.36 Unattempt
What is limx→∞e−xlogx equal to
 limx→∞e−xlogx किसके बराबर है?
Q.37 Correct
Q.37 In-correct
Q.37 Unattempt
If 4x2 - 5xy + y2 = 0 represents a pair of lines with slopes m1 and m2, then the value of |m1 - m2| equals ______
यदि 4x2 - 5xy + y2 = 0 ढाल m1 और m2 वाली रेखाओं की एक युग्म को  प्रदर्शित करती है, तो |m1 - m2 | ______ के बराबर होगा।
Q.38 Correct
Q.38 In-correct
Q.38 Unattempt
Let E and F be two events with P(E) > 0, P(F|E) = 0.3 and P(E ∩ Fc ) = 0.2. Then P(E) equals:
मान लीजिए E और F दो घटनाएँ हैं जिनमें P(E ) > 0, P(F|E) = 0.3 और P(E ∩ Fc ) = 0.2 है, तो P(E) किसके बराबर है?
Q.39 Correct
Q.39 In-correct
Q.39 Unattempt
Of the cigarette smoking population 70% are men and 30% are women, 10% of these men and 20% of these women smoke Wills. The probability that a person seen smoking a Wills to be men is
सिगरेट पीने वाली जनसंख्या में से 70% पुरुष और 30% महिलाएं हैं, इनमें से 10% पुरुष और 20% महिलाएं विल्स का धूम्रपान करते हैं। इस बात की प्रायिकता है कि विल्स का धूम्रपान करते हुए देखे जाने वाला व्यक्ति पुरुष है?
Q.40 Correct
Q.40 In-correct
Q.40 Unattempt

Direction: Given the function,

f(x)=[x+a2sin⁡x0≤x<π4 2xcot⁡x+bπ4≤x<π2 acos⁡2x−bsin⁡xπ2≤x≤π is continuous in [0, π], then

Find the value of a.

दिशा: दिया गया फलन है,

f(x)=[x+a2sin⁡x0≤x<π4 2xcot⁡x+bπ4≤x<π2 acos⁡2x−bsin⁡xπ2≤x≤π [0, ] में सतत है, तब

a का मान ज्ञात कीजिए।
Q.41 Correct
Q.41 In-correct
Q.41 Unattempt
Two numbers p and q are such that the quadratic equation px2 + 3x + 2q = 0 has – 6 as the sum and the product of the roots. What is the value of (p – q)?
दो संख्याएँ p और q इस प्रकार हैं जिससे द्विघात समीकरण px2 + 3x + 2q = 0 में मूलों के योग और गुणनफल के रूप में – 6 है। तो (p – q) का मान क्या है?
Q.42 Correct
Q.42 In-correct
Q.42 Unattempt
What is limx→∞(a2x2+ax+1−a2x2+1) equal to?
limx→∞(a2x2+ax+1−a2x2+1)  किसके बराबर है?
Q.43 Correct
Q.43 In-correct
Q.43 Unattempt
A r.v.X ∼ B (n, p). If values of mean and variance of X are 18 and 12 respectively then total number of possible values of X are
A r.v.X ∼ B (n, p) है। यदि X के माध्य और भिन्नता का मान क्रमशः 18 और 12 हैं, तो X के संभव मानों की कुल संख्या क्या है?
Q.44 Correct
Q.44 In-correct
Q.44 Unattempt
Find the nature of triangle whose vertices are A(12, 8) B(-2, 6) and C(6, 0)
उस त्रिभुज की प्रकृति ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष A(12, 8) B(-2, 6) और C(6, 0) हैं?
Q.45 Correct
Q.45 In-correct
Q.45 Unattempt
If cos⁡x=11+t2 and sin⁡y=t1+t2, then dydx=
यदि cos⁡x=11+t2 और sin⁡y=t1+t2, तो dydx=
Q.46 Correct
Q.46 In-correct
Q.46 Unattempt
If sin−1⁡(35)+sin−1⁡(513) = sin−1(x), then x =
यदि sin−1⁡(35)+sin−1⁡(513) = sin−1(x) है, तब x = ?
Q.47 Correct
Q.47 In-correct
Q.47 Unattempt
Evaluate ∫cos⁡xsin⁡x+cos⁡xdx
मान ज्ञात कीजिए ∫cos⁡xsin⁡x+cos⁡xdx
Q.48 Correct
Q.48 In-correct
Q.48 Unattempt

Consider the following statements

I: limx→01x exists.

II: limx→0e1x does not exist.

Which of the above statements is/are correct?

निम्नलिखित कथनों पर विचार करें

I: limx→01x अस्तित्व में है। 

II: limx→0e1x अस्तित्व में नहीं है। ​

उपरोक्त में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?
Q.49 Correct
Q.49 In-correct
Q.49 Unattempt
If A is a square matrix such that A2 = I, then A3 + (A + I)2 - 9A - I2 - A2 is
यदि A एक वर्ग आव्यूह इस प्रकार है कि A2 = I, तो A3 + (A + I)2 - 9A - I2 - A2 कितना होगा?
Q.50 Correct
Q.50 In-correct
Q.50 Unattempt
Point of contact of a common tangent to P and E on the ellipse is
दीर्घवृत्त पर P और E के उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा के संपर्क का बिंदु क्या है?
Q.51 Correct
Q.51 In-correct
Q.51 Unattempt
Equation of the normal at the point of contact of the common tangent, which makes an acute angle with the positive direction of X-axis, to the parabola P is
X - अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ एक न्यून कोण बनाने वाले परवलय P की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा के संपर्क के बिंदु पर लंब का समीकरण क्या है?
Q.52 Correct
Q.52 In-correct
Q.52 Unattempt
Equation of a tangent common to both the parabola P and the ellipse E is
परवलय P और दीर्घवृत्त E दोनों के लिए एक उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?
Q.53 Correct
Q.53 In-correct
Q.53 Unattempt
The inverse of the function f(x)=10x−10−x10x+10−x is,
फलन f(x)=10x−10−x10x+10−x का प्रतिलोम क्या है?
Q.54 Correct
Q.54 In-correct
Q.54 Unattempt
The square root of 5 + 12i is:
5 + 12i का वर्गमूल है:
Q.55 Correct
Q.55 In-correct
Q.55 Unattempt
Ten cards numbered from 1 to 10 are placed in a box, mixed up thoroughly and then one card is drawn randomly. If it is known that the number on drawn card is more than 2, what is the probability that it is a prime number?
1 से 10 तक संख्यांकित दस पत्तों को एक बक्से में रखा जाता है, अच्छी तरह से मिलाया जाता है और फिर एक पत्ते को यादृच्छिक रूप से खींचा जाता है। यदि यह ज्ञात है कि खींचे गए पत्ते पर संख्या 2 से अधिक है तो प्रायिकता क्या है कि यह एक अभाज्य संख्या है?
Q.56 Correct
Q.56 In-correct
Q.56 Unattempt
If the mean and the variance of a binomial variate Y are 2 and 1 respectively, then the probability that Y takes a value greater than or equal to one is?
यदि एक द्विपद विचर Y का माध्य और प्रसरण क्रमशः 2 और 1 हैं तो Y के एक से अधिक या उसके बराबर मान प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?
Q.57 Correct
Q.57 In-correct
Q.57 Unattempt
Equation of the hyperbola with eccentricity 32 and foci at (± 2, 0) is 5x2 - 4y2 = k2. What is the value of k?
अतिपरवलय का समीकरण जिसकी उत्केन्द्रता 32 और नाभियाँ (± 2, 0) पर है 5x2 - 4y2 = k2 है। k का मान क्या है?
Q.58 Correct
Q.58 In-correct
Q.58 Unattempt
If A=[1−2202−33−24], then A. adj (A) is equal to
यदि A=[1−2202−33−24], तब A. adj (A) किसके बराबर है?
Q.59 Correct
Q.59 In-correct
Q.59 Unattempt

Consider the curves y2 = 3x and x2 = 3y

1. The points of intersection of the curves are (0, 0) and (3, 3).

2. The area of region bounded by the curves is 3 sq. units.

Which of the above statement(s) is/are correct?

वक्र y2 = 3x और x2 = 3y पर विचार कीजिये-

1. इन वक्रों के प्रतिच्छेदन बिंदु (0, 0) और (3, 3) हैं।

2. वक्रों से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल 3 वर्ग इकाई है।

उपरोक्त में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?
Q.60 Correct
Q.60 In-correct
Q.60 Unattempt
In a ΔABC, if a = 18, b = 24 and c = 30 then find the value of sin (A/2) ?
एक ΔABC में यदि a = 18, b = 24 और c = 30 है तो sin (A/2) का मान ज्ञात कीजिए। 
Q.61 Correct
Q.61 In-correct
Q.61 Unattempt
The equation of the line perpendicular to the line 2x - 3y + 5 = 0 and making an intercept 3 with y-axis is

रेखा 2x - 3y + 5 = 0 के लंबवत और y-अक्ष के साथ एक अंतःखंड 3 बनाने वाली रेखा का समीकरण ___ है।
Q.62 Correct
Q.62 In-correct
Q.62 Unattempt
If a + b + c = 0, then the solution of the equation |a−xcbcb−xabac−x|=0, x ≠ 0 is
यदि a + b + c = 0, तो समीकरण |a−xcbcb−xabac−x|=0, x ≠ 0 का हल क्या होगा?
Q.63 Correct
Q.63 In-correct
Q.63 Unattempt
In the expansion of (x−13x2)9, the term independent of x is:-
(x−13x2)9 के विस्तार में x से स्वतंत्र पद क्या है?
Q.64 Correct
Q.64 In-correct
Q.64 Unattempt
The value of (15C02−15C12)+15C22−....−15C152 is:
 (15C02−15C12)+15C22−....−15C152 का मान क्या है?
Q.65 Correct
Q.65 In-correct
Q.65 Unattempt

The sum and product of matrices A and B exist. Which of the following implications are necessarily true?

I. A and B are square matrices of same order.

II. A and B are non-singular matrices.

Select the correct answer using the code give below.

आव्यूह A और B का योग और गुणनफल मौजूद है। निम्नलिखित में से कौन से निहितार्थ अनिवार्य रूप से सत्य हैं?

I. A और B समान कोटि के वर्ग आव्यूह हैं।

II. A और B गैर-अव्युत्क्रमणीय आव्यूह हैं।

नीचे दिए गए कूट का प्रयोग कर सही उत्तर चुनिए।
Q.66 Correct
Q.66 In-correct
Q.66 Unattempt
What is the domain and range of the function (x) = (16−x2)?
फलन (x) = फलन f(x) = (16−x2) की डोमेन और सीमा क्या है?
Q.67 Correct
Q.67 In-correct
Q.67 Unattempt
The equation of one of the straight lines which passes through the point (1, 3) and makes an angle tan-1 (2) with the straight line, y + 1 = 32 x is :
बिंदु (1, 3) से होकर जाने वाली तथा सरल रेखा y + 1 = 32 x से tan-1 (2) का कोण बनाने वाली रेखाओं में से एक का समीकरण है:
Q.68 Correct
Q.68 In-correct
Q.68 Unattempt
The values of x for which the given matrix[−xx22x−xx−2−x] will be non-singular are
x के वे मान जिनके लिए दिया गया आव्यूह 
[−xx22x−xx−2−x] अव्युत्क्रमणीय नहीं होगा, हैं:
Q.69 Correct
Q.69 In-correct
Q.69 Unattempt

If a ≠ 6, b, c satisfy |a2b2c3bc4ab|=0, then abc =

यदि a ≠ 6, b, c;  |a2b2c3bc4ab|=0, को संतुष्ट करता है तब abc =
Q.70 Correct
Q.70 In-correct
Q.70 Unattempt
If f(x) = x and g(x) = sin x are functions then find the value of g o f(π) + g o f(π/2) ?
यदि f(x) = x और g(x) = sin x फलन हैं तो g o f(π) + g o f(π/2) का मान ज्ञात करें।
Q.71 Correct
Q.71 In-correct
Q.71 Unattempt
What is the positive value of m for which the roots of the equation 12x2 + mx + 5 = 0 are in the ratio 3 ∶ 2?
समीकरण 12x2 + mx + 5 = 0 के मूलों को 3 ∶ 2 के अनुपात में होने के लिए m का धनात्मक मान क्या होना चाहिए?
Q.72 Correct
Q.72 In-correct
Q.72 Unattempt
If A=[cos⁡xsin⁡x0 −sin⁡xcos⁡x0 001]=f(x), then A-1 equals 
यदि A=[cos⁡xsin⁡x0 −sin⁡xcos⁡x0 001]=f(x)  हो तो A-1 किसके बराबर होता है?
Q.73 Correct
Q.73 In-correct
Q.73 Unattempt
If α and β are the roots of the equation ax2 + bx + c = 0, then what is the value of the expression (α + 1) (β + 1)?
यदि समीकरण ax2 + bx + c = 0 के मूल α और β हैं, तो व्यंजक (α + 1) (β + 1) का मान क्या है?
Q.74 Correct
Q.74 In-correct
Q.74 Unattempt
If A is an 3 × 3 non-singular matrix such that AAT = ATA and B = A-1 AT, then BBT equals 
यदि A एक 3 × 3 व्‍युत्‍क्रमणीय आव्यूह है जैसे AAT = ATA और B = A-1 AT है, तो BBT किसके बराबर है?
Q.75 Correct
Q.75 In-correct
Q.75 Unattempt
Find the angle between the line x6=y+322=z−23 and the plane 3x + 4y - 12z - 7 = 0.
रेखा x6=y+322=z−23 और समतल 3x + 4y - 12z - 7 = 0 के बीच का कोण ज्ञात करें।
Q.76 Correct
Q.76 In-correct
Q.76 Unattempt
​(sin−1⁡35−cos−1⁡1213) equals
(sin−1⁡35−cos−1⁡1213) बराबर है :
Q.77 Correct
Q.77 In-correct
Q.77 Unattempt

Statement I: If z = 1+i1−i, then z4 is a real number.

Statement II: If z = 1+2i1−(1−i)2, then arg(z) is 0.

Which of the following statement(s) is/are correct.

कथन I: यदि z = 1+i1−i, तब z4 एक वास्तविक संख्या है।

कथन II: यदि z = 1+2i1−(1−i)2, तब arg(z) 0 है।

निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं।
Q.78 Correct
Q.78 In-correct
Q.78 Unattempt

Consider the following statements.

1. The equation to a straight line parallel to the axis of x is y = d, where d is a constant.

2. The equation to the axis of x is x = 0

Which of the statement(s) given above is/are correct?

निम्नलिखित कथनों पर विचार करें।

1. x अक्ष के समांतर एक सरल रेखा का समीकरण y = d है, जहाँ d एक अचर है।

2. x अक्ष का समीकरण x = 0 है

ऊपर दिए गए कथनों में से कौन-सा/से सही है/हैं?
Q.79 Correct
Q.79 In-correct
Q.79 Unattempt
Consider the events E = {1, 3, 5}, F = {2, 3} and G = {2, 3, 4, 5} when a fair die is rolled. Find the value of P ((E ∪ F) | G) ?

घटनाओं E = {1, 3, 5}, F = {2, 3} और G = {2, 3, 4, 5} पर विचार करें जब एक निष्पक्ष पासा रोल किया जाता है। P ((E ∪ F) | G) का मान ज्ञात कीजिए।
Q.80 Correct
Q.80 In-correct
Q.80 Unattempt
If the angles of a triangle are in the ratio A: B: C = 1: 2: 3 and the circum-radius is 10 cm. Find the value of cos B?
यदि किसी त्रिभुज के कोण A: B: C = 1: 2: 3 के अनुपात में हैं और परि-त्रिज्या 10 cm है तो cos B का मान ज्ञात कीजिये।
Q.81 Correct
Q.81 In-correct
Q.81 Unattempt
What is the common difference?
सार्व अंतर क्या है?
Q.82 Correct
Q.82 In-correct
Q.82 Unattempt
What is the first term?
पहला पद क्या है?
Q.83 Correct
Q.83 In-correct
Q.83 Unattempt
What is S3n : Sn equal to?
S3n : Sn किसके बराबर है?
Q.84 Correct
Q.84 In-correct
Q.84 Unattempt
What is S3n : S2n equal to?
S3n : S2n किसके बराबर है?
Q.85 Correct
Q.85 In-correct
Q.85 Unattempt

A piecewise-defined function is defined as,

 f(x)={−1ifx≤0ax+bif0<x<11ifx≥1;

Where a, and b are constants. The function is continuous everywhere. What is the value of a?

 f(x)={−1ifx≤0ax+bif0<x<11ifx≥1 है, जहाँ a, b स्थिरांक हैं। 

फलन प्रत्येक स्थान पर निरंतर है। 

a का मान क्या है?
Q.86 Correct
Q.86 In-correct
Q.86 Unattempt
B and C are
B और C क्या हैं?
Q.87 Correct
Q.87 In-correct
Q.87 Unattempt
A, B and C are
A, B और C निम्न में से क्या हैं?
Q.88 Correct
Q.88 In-correct
Q.88 Unattempt
C and E are
C और E निम्न में से क्या हैं?
Q.89 Correct
Q.89 In-correct
Q.89 Unattempt
A, B and D are
A, B और D निम्न में से क्या हैं?
Q.90 Correct
Q.90 In-correct
Q.90 Unattempt
In what ratio is the line segment joining the points A(- 4, 2) and B(8, 3) is divided by the y-axis internally ?
बिंदु A(- 4, 2) और B(8, 3) को मिलाने वाले रेखा खंड को आंतरिक रूप से y- अक्ष द्वारा किस अनुपात में विभाजित किया जाता है?
Q.91 Correct
Q.91 In-correct
Q.91 Unattempt
Find the equation of the set of points P such that (PA)2 + (PB)2 = K2, where k is a constant.
बिंदु P के समुच्चय का समीकरण इस प्रकार ज्ञात कीजिए कि (PA)2 + (PB)2 = K2, जहाँ k एक अचर है।
Q.92 Correct
Q.92 In-correct
Q.92 Unattempt
What is the ratio in which the plane divides the line?
वह अनुपात क्या है जिसमें तल रेखा को विभाजित करती है?
Q.93 Correct
Q.93 In-correct
Q.93 Unattempt
If A = {x ∈ N : 1 ≤  x ≤ 10} and let R be a relation defined on A such that R = {(x, y) : y = 2x where x, y ∈ A} then find the domain of R?
यदि A = {x ∈ N : 1 ≤  x ≤ 10} है और मान लीजिए R, A पर परिभाषित एक संबंध इस प्रकार है जिससे R = {(x, y) : y = 2x है जहाँ x, y ∈ A} है, तो R का डोमेन ज्ञात कीजिए।
Q.94 Correct
Q.94 In-correct
Q.94 Unattempt
Suppose a random variable X follows the binomial distribution with parameters n and p, where 0 < p < 1. If P(x=r)P(x=n−r) is independent of n and r, then p equals
मान लीजिए कि एक यादृच्छिक चर X पैरामीटर n और p के साथ द्विपद वितरण का अनुसरण करता है, जहां 0

P(x=r)P(x=n−r) n और r से स्वतंत्र है, तो p किसके बराबर होगा?
Q.95 Correct
Q.95 In-correct
Q.95 Unattempt

Which of the following statements is/are true:

  1. If f is a bijective function then f is invertible
  2. If f: A → B and g: B → C are invertible functions then g o f is also invertible function.
  3. (g o f)-1 = f-1 o g-1

निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं:

  1. यदि f एक एकैकी आच्छादी फलन है तो f उत्क्रमणीय है
  2. यदि f: A → B और g: B → C उत्क्रमणीय फलन हैं तो g o f भी उत्क्रमणीय फलन है।
  3. (g o f)-1 = f -1 o g -1
Q.96 Correct
Q.96 In-correct
Q.96 Unattempt
An insurance company insured 2000 light vehicle drivers, 4000 medium vehicle drivers and 6000 heavy vehicle drivers. The probability of them meeting an accident are 0.01, 0.03 and 0.15 respectively. If one of the insured drivers meets with an accident what is the probability that he/she was a medium vehicle driver.
एक बीमा कंपनी 2000 हल्के वाहन के चालकों, 4000 मध्यम वाहन के चालकों और 6000 भारी वाहन के चालकों का बीमा करती है। उनके दुर्घटनाग्रस्त होने की प्रायिकता क्रमशः 0.01, 0.03 और 0.15 हैं। यदि किसी एक बीमाकृत चालक की दुर्घटना होती है, तो प्रायिकता क्या है कि वह मध्यम वाहन का चालक था?
Q.97 Correct
Q.97 In-correct
Q.97 Unattempt
If f: R → R is a function such that f(x) = (3x+1)2 then find f-1 ?
यदि f: R → R एक फलन है जैसे कि f(x) = (3x+1)2 तो f -1 ज्ञात करें।
Q.98 Correct
Q.98 In-correct
Q.98 Unattempt
If f(x) = ex and g(x) = [x] where [.] denotes greatest integer function then find the value of f o g(- 5/2) ?
यदि f(x) = ex और g(x) = [x] है, जहाँ [.] सबसे बड़े पूर्णांक फलन को दर्शाता है, तो f o g(- 5/2) का मान ज्ञात कीजिए। 
Q.99 Correct
Q.99 In-correct
Q.99 Unattempt
A box has 100 pens of which 10 are defective. What is the probability that out of a sample of 5 pens drawn one by one with replacement at most one is defective ?
एक बॉक्स में 100 पेन हैं जिनमें से 10 खराब हैं। इसकी क्या प्रायिकता है कि एक-एक करके निकाले गए 5 पेनों के प्रतिदर्श में से अधिक से अधिक एक खराब है?
Q.100 Correct
Q.100 In-correct
Q.100 Unattempt
The slope of tangent to the curve x = t2 + 3t – 8, y = 2t2 – 2t – 5 at the point (2, –1) is:
वक्र x = t2 + 3t – 8, y = 2t2 – 2t – 5 के बिंदु (2, –1) पर स्पर्शरेखा की प्रवणता क्या है?
Q.101 Correct
Q.101 In-correct
Q.101 Unattempt
In the expansion of (x32−2x2)9, the third term from the end is :
(x32−2x2)9 के प्रसार में अन्त से तीसरा पद है :
Q.102 Correct
Q.102 In-correct
Q.102 Unattempt
If limx→aax−xaxx−aa=−1, then
यदि limx→aax−xaxx−aa=−1 हो तो
Q.103 Correct
Q.103 In-correct
Q.103 Unattempt
What is the maximum value of 3 cos x + 4 sin x + 5?
3 cos x + 4 sin x + 5 का अधिकतम मान क्या है?
Q.104 Correct
Q.104 In-correct
Q.104 Unattempt
If * is a operation on A = {- 1, 1} such that a * b = ab ∀ a, b ∈ A then find the identity element of A with respect to operation * ?
यदि *, A = {- 1, 1} पर एक संचालन इस प्रकार है जिससे a * b = ab ∀ a, b ∈ A है, तो * के संबंध में A का तत्समक अवयव ज्ञात कीजिए। 
Q.105 Correct
Q.105 In-correct
Q.105 Unattempt

If log2 (xy) = 2 then what would be the minimum value of x + y?

(Here x and y are two positive number)

यदि log2 (xy) = 2 है तो x + y का न्यूनतम मान क्या होगा?

(यहां x और y दो धनात्मक संख्याएँ हैं)
Q.106 Correct
Q.106 In-correct
Q.106 Unattempt

Which of the following statements is/are true:

  1. Addition on the set of all natural numbers is a binary operation.
  2. Multiplication on the set of all natural numbers is a binary operation

निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?

  1. सभी प्राकृतिक संख्याओं के सेट पर जोड़ एक द्विआधारी संचालन है।
  2. सभी प्राकृतिक संख्याओं के सेट पर गुणन एक द्विआधारी संचालन है।
Q.107 Correct
Q.107 In-correct
Q.107 Unattempt
If tan A + cot A = 2, where 0 < A < 90°, then what is the value of tan2 A + tan3 A + tan4 A + .... + tann A?
यदि tan A + cot A = 2, जहाँ 0 < A < 90°, तो tan2 A + tan3 A + tan4 A + .... + tann A का मान क्या है ?
Q.108 Correct
Q.108 In-correct
Q.108 Unattempt
If 3 sin θ + 5 cos θ = 5, then what is the value of 5 sin θ - 3 cos θ equal to ?  
यदि 3 sin θ + 5 cos θ = 5, तो 5 sin θ - 3 cos θ का मान किसके बराबर है?
Q.109 Correct
Q.109 In-correct
Q.109 Unattempt
If sin A  + sin2A = 1 and a cos12A + b cos10A + c cos8A + d cos6A = 1 then  b+ca  ?
यदि sin A  + sin2A = 1 और a cos12A + b cos10A + c cos8A + d cos6A = 1 है, तब b+ca का मान ज्ञात कीजिए। 
Q.110 Correct
Q.110 In-correct
Q.110 Unattempt
If sin θ + cos θ = x and cos θ - sin θ = y, then tan 2θ = ?
यदि sin θ + cos θ = x और cos θ - sin θ = y हो तो tan 2θ = ?
Q.111 Correct
Q.111 In-correct
Q.111 Unattempt
If sinϕ (1 + sinϕ ) = 5cosec2ϕ.sin2ϕ−cos2ϕ−sin4ϕ   , then find the value of (secϕ  - tanϕ)2.
यदि sinϕ (1 + sinϕ ) = 5cosec2ϕ.sin2ϕ−cos2ϕ−sin4ϕ   है, तो (secϕ  - tanϕ)2 का मान ज्ञात कीजिये।
Q.112 Correct
Q.112 In-correct
Q.112 Unattempt
The values of x satisfying 2sin2⁡x−2cos2⁡x=1 are:
समीकरण 2sin2⁡x−2cos2⁡x=1 को संतुष्ट करने वाले x के मान हैं:
Q.113 Correct
Q.113 In-correct
Q.113 Unattempt
The number of real solutions of the equation 1+cos⁡2x=2 cos−1(cos x) in [π2,π] is
[π2,π] में  1+cos⁡2x=2 cos−1(cos x) समीकरण के वास्तविक हलों की संख्या क्या होगी?
Q.114 Correct
Q.114 In-correct
Q.114 Unattempt
sin4⁡π8+cos4⁡3π8−sin4⁡3π8+sin4⁡5π8+cos4⁡7π8−sin4⁡7π8 =
sin4⁡π8+cos4⁡3π8−sin4⁡3π8+sin4⁡5π8+cos4⁡7π8−sin4⁡7π8 =
Q.115 Correct
Q.115 In-correct
Q.115 Unattempt
If A = sin θ |sin θ|, B = cos θ |cos θ| and 99π2 ≤ θ ≤ 100π2, then 
यदि A = sin θ |sin θ|, B = cos θ |cos θ| तथा 99π2 ≤ θ ≤ 100π2, तब-
Q.116 Correct
Q.116 In-correct
Q.116 Unattempt
If nCr + nCr+1 = n+1Cx, then x =
यदि nCr + nCr+1 = n+1Cx, तब x = ?
Q.117 Correct
Q.117 In-correct
Q.117 Unattempt
If 0 < r < s < n and npr = nps , then r + s =
यदि 0 < r < s < n और npr = nps है, तब r + s का मान क्या है?
Q.118 Correct
Q.118 In-correct
Q.118 Unattempt
If 18C15 + 2(18C16) + 17C16 + 1 = nC3, then n =
यदि 18C15 + 2(18C16) + 17C16 + 1 = nC3, तब n =
Q.119 Correct
Q.119 In-correct
Q.119 Unattempt

The value of

(7C0+7C1)+(7C1+7C2)+...+(7C6+7C7) is

निम्नलिखित का मान क्या है?

(7C0+7C1)+(7C1+7C2)+...+(7C6+7C7) 
Q.120 Correct
Q.120 In-correct
Q.120 Unattempt
If the sum 1! - 2! + 3! - 4! + _________ - 10! is divided by 24, then the remainder will be:
यदि योग 1! - 2! + 3! - 4! + _________ - 10! को 24 से विभाजित किया जाता है तो शेषफल क्या होगा?
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