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Solution
Q.1 Correct
Q.1 In-correct
Q.1 Unattempt
x2 - 20 = 20+20+20+...infinite terms, then what is x equal to ?
यदि x2 - 20 = 20+20+20+...infinite terms है, तो x किसके बराबर है ?
Q.2 Correct
Q.2 In-correct
Q.2 Unattempt
If a+bb+c=c+dd+a a ≠ c, then which one of the following is correct ?
यदि a+bb+c=c+dd+a जहाँ a ≠ c है, तो निम्नलिखित में से कौन-सा सत्य है?
Q.3 Correct
Q.3 In-correct
Q.3 Unattempt
If (a3 + b3) is proportional to (a2 – b2), then (a2 - ab + b2) is proportional to
यदि (a3 + b3), (a2 – b2) के समानुपाती है, तो (a2 - ab + b2) किसके समानुपाती है? 
Q.4 Correct
Q.4 In-correct
Q.4 Unattempt
If x+20+x−1x+20−x−1=73, then what is the value of (x+20)(x−1) ?
यदि x+20+x−1x+20−x−1=73 है, तो (x+20)(x−1) का मान क्‍या है ?
Q.5 Correct
Q.5 In-correct
Q.5 Unattempt
What is the HCF of (x8 – y8) and (x7 – y7 + x5y2 – x2y5) ? 
(x8 – y8) और (x7 – y7 + x5y2 – x2y5) का HCF क्‍या है ?
Q.6 Correct
Q.6 In-correct
Q.6 Unattempt
If the sum of the squares of the roots of the equation x2 - 14x + k = 0 is 100, then what is the value of k ?
यदि समीकरण x2 - 14x + k = 0 के मूलों के वर्गों का योगफल 100 है, तो k का मान क्या है ? 
Q.7 Correct
Q.7 In-correct
Q.7 Unattempt
If (x + k) is the HCF of x2 + px + q and x2 + qx + p, where p ≠ q, then what is the value of k ?
यदि x2 + px + q और x2 + qx + p का HCF (x + k) है, जहाँ p ≠ q है, तो k का मान क्‍या है ?
Q.8 Correct
Q.8 In-correct
Q.8 Unattempt
If three times the greater of two numbers is divided by the smaller number, the quotient will be 6 and the remainder will be 6. If five times the smaller number is divided by the greater number, the quotient will be 2 and the remainder will be 3. What is the difference between the numbers ?
यदि दो संख्याओं में से बड़ी संख्या के तिगुने को छोटी संख्या से विभाजित किया जाए, तो भागफल 6 होगा और शेषफल 6 होगा । यदि छोटी संख्या के पाँच गुने को बड़ी संख्या से विभाजित किया जाए, तो भागफल 2 होगा और शेषफल 3 होगा। दोनों संख्याओं के बीच का अंतर कितना है ?
Q.9 Correct
Q.9 In-correct
Q.9 Unattempt

Consider the following statements :

1. (ab + bc + ca) is a factor of a2 (b - c)3 + b2 (c - a)3 + c2 (a - b)3.

2. (a + b + c) is a factor of a2 (b - c)3 + b2 (c - a)3 + c2 (a - b)3.

Which of the statements given above is/are correct?

निम्‍नलिखित कथनों पर विचार कीजिए

1. a2 (b - c)3 + b2 (c - a)3 + c2 (a - b)3 का गुणनखंड (ab + bc + ca) है।

2. a2 (b - c)3 + b2 (c - a)3 + c2 (a - b)3 का गुणनखंड (a + b + c) है।

उपर्युक्‍त कथनों में से कौन-सा/कौन-से सत्य है/हैं ?
Q.10 Correct
Q.10 In-correct
Q.10 Unattempt
What is 1x(x−y)(x−z)+1y(y−z)(y−x)+1z(z−x)(z−y) equal to ?
1x(x−y)(x−z)+1y(y−z)(y−x)+1z(z−x)(z−y) किसके बराबर है ?
Q.11 Correct
Q.11 In-correct
Q.11 Unattempt

Consider the following statements :

1. x4(y – z) + y4(z - x) + z4(x - y) is positive if x > y > z.

2. x4(y - z) + y4(z - x) + z4(x - y) is negative if x < y < z.

Which of the above statements is/are correct ?

निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए :

1. x4(y – z) + y4(z - x) + z4(x - y) धनात्मक है यदि x > y > z है। 

2. x4(y - z) + y4(z - x) + z4(x - y) ऋणात्मक है यदि x < y < z है।

उपर्युक्त कथनों में से कौन-सा/कौन-से सही है/हैं ? 
Q.12 Correct
Q.12 In-correct
Q.12 Unattempt
What is x6−24x4+144x2(x2+43x+12)(x−23)2 equal to ?
x6−24x4+144x2(x2+43x+12)(x−23)2 किसके बराबर है ?  
Q.13 Correct
Q.13 In-correct
Q.13 Unattempt
X and Y can do a piece of work in 45 days and 40 days respectively. They begin to work together, but X leaves after n days and then Y completes the remaining work in 23 days. What is n equal to ?
X और Y किसी कार्य को क्रमशः 45 दिनों और 40 दिनों में पूरा कर सकते हैं। वे एक साथ कार्य शुरू करते हैं, लेकिन X, n दिनों के बाद कार्य छोड़ देता है और Y शेष कार्य को 23 दिनों में पूरा करता है। n किसके बराबर है ?
Q.14 Correct
Q.14 In-correct
Q.14 Unattempt
480 persons working 10 hours per day complete one-fourth of a work in 10 days. How many additional persons are to be employed in order to complete the remaining work in 20 days, working 8 hours per day?
10 घंटे प्रतिदिन कार्य करने पर 480 व्यक्ति एक-चौथाई कार्य को 10 दिनों में पूरा करते हैं। 8 घंटे प्रतिदिन काम करने पर, शेष कार्य को 20 दिनों में पूरा करने के लिए कितने अतिरिक्त व्यक्तियों को नियोजित करने की आवश्यकता है? 
Q.15 Correct
Q.15 In-correct
Q.15 Unattempt
12 women and 16 men can do a piece of work in 5 days. 13 women and 24 men can do it in 4 days. How long will 25 women and 50 men take to do it?
12 महिला और 16 पुरुष किसी कार्य को 5 दिन में पूरा कर सकते हैं। 13 महिला और 24 पुरुष इसी कार्य को 4 दिन में पूरा कर सकते हैं। 25 महिलाओं और 50 पुरुषों को इस कार्य को पूरा करने में कितना समय लगेगा?  
Q.16 Correct
Q.16 In-correct
Q.16 Unattempt
There are two stations X and Y, 1320 km apart. A train starts from station X at 6 a.m. and moves at an average speed of 60 km/hr. At 2 p.m. another train starts from Y towards X and moves at an average speed of 80 km/hr. When do they meet ?
दो स्टेशन X और Y, 1320 किमी की दूरी पर हैं। एक रेलगाड़ी स्टेशन X से पूर्वाह्न 6 बजे चलना शुरू करती है और 60 किमी/घंटा की औसत चाल से चलती है। अपराह्न 2 बजे पर दूसरी रेलगाड़ी Y से X की ओर चलना शुरू करती है और 80 किमी/घंटा की औसत चाल से चलती है। वे कब मिलेंगी? 
Q.17 Correct
Q.17 In-correct
Q.17 Unattempt
Two glasses of equal volume are filled with a mixture of alcohol and water in the ratio 3 : 2 and 4 : 1, respectively. These glasses are emptied into a third glass. What is the ratio of alcohol and water in the third glass?
समान आयतन वाले दो गिलास एल्कोहल और पानी के मिश्रण से क्रमश: 3 : 2 और 4 : 1 के अनुपात में भरे जाते हैं। इन गिलासों को एक तीसरे गिलास में खाली किया जाता है। तीसरे गिलास में एल्कोहल और पानी का अनुपात क्‍या होगा? 
Q.18 Correct
Q.18 In-correct
Q.18 Unattempt
If x is the HCF and y is the LCM of 35,625,920,2750, then which one of the  following is correct?
यदि 35,625,920,2750 का HCF, x है और LCM, y है, तो निम्नलिखित मैं से कौन-सा सत्य है ? 
Q.19 Correct
Q.19 In-correct
Q.19 Unattempt
There are two natural numbers x and y, where x > y. When x is divided by 6, it leaves the remainder 2 and; when y is divided by 6, it leaves the remainder 3. What is the remainder when (x - y) is divided by 6 ? 
x और y दो प्राकृत संख्याएँ हैं, जहाँ x > y है। जब x को 6 से विभाजित किया जाता है, तो शेषफल 2 प्राप्त होता है और; जब y को 6 से विभाजित किया जाता है, तो शेषफल 3 प्राप्त होता है | यदि (x - y) को 6 से विभाजित किया जाए तो शेषफल क्या होगा? 
Q.20 Correct
Q.20 In-correct
Q.20 Unattempt
The value of a 2-digit number is 5 times the sum of the digits. What is the product of the digits ?
एक 2-अंकीय संख्या का मान, अंकों के योगफल का 5 गुना है। अंकों का गुणनफल कितना है? 
Q.21 Correct
Q.21 In-correct
Q.21 Unattempt

Consider the number N = 126 × 38 × 53. Which of the following statements is/are correct?

1. The number of odd factors of N is 60.

2. The number of even factors of N is 720.

Select the correct answer using the code given below :

संख्या N = 126 × 38 × 53. पर विचार कीजिए निम्नलिखित कथनों में से कौन-सा/कौन-से सही है/हैं ? 

1. N के विषम गुणनखंडों की संख्या 60 है।

2. N के सम गुणनखंडों की संख्या 720 है।

नीचे दिए गए कूट का प्रयोग कर सही उत्तर चुनिए : 
Q.22 Correct
Q.22 In-correct
Q.22 Unattempt
If log10⁡ab−c=log10⁡bc−a=log10⁡ca−b, (a ≠ b ≠ c), then what is the value of abc ?
यदि log10⁡ab−c=log10⁡bc−a=log10⁡ca−b, (a ≠ b ≠ c) है, तो abc का मान क्‍या है ?
Q.23 Correct
Q.23 In-correct
Q.23 Unattempt
What is the angle between the hour hand and the minute hand of a clock when the clock shows 4 hours 40 minutes ?
यदि एक घड़ी 4 घंटे 40 मिनट दिखाती है तो घंटे की सूई और मिनट की सुई के बीच का कोण क्या है ?
Q.24 Correct
Q.24 In-correct
Q.24 Unattempt
If log10[995+x2−12x+60]=3, then what is the sum of the roots of the equation ?
यदि log10[995+x2−12x+60]=3 है, तो इस समीकरण के मूलों का योगफल क्या है ?
Q.25 Correct
Q.25 In-correct
Q.25 Unattempt

How many of the following values of x would satisfy the equation qx2 – 2px + q = 0 ?

1. x = p+q+p−qp+q−p−q, where p > q

2. x = p+p2−q2q, where p > q

3. x = p+qp−q, where p > q

Select the correct answer using the code given below :

x के निम्नलिखित मानों में से कितने मान समीकरण qx2 – 2px + q = 0 को संतुष्ट करेंगे?

1. x = p+q+p−qp+q−p−q, जहाँ p > q

2. x = p+p2−q2q, जहाँ p > q

3. x = p+qp−q, जहाँ p > q

नीचे दिए गए कूट का प्रयोग कर सही उत्तर का चयन कीजिए:
Q.26 Correct
Q.26 In-correct
Q.26 Unattempt

Let p(x) = x4 + x2 +1,

q(x) = x4 – 2x3 + 3x2 – 2x + 1. If GCD of p(x) and q(x) is x2 - x + 1, then what is their LCM?

मान लीजिए p(x) = x4 + x2 +1,

q(x) = x4 – 2x3 + 3x2 – 2x + 1 है। यदि p(x) और q(x) का महत्तम समापवर्तक(GCD), x2 - x + 1 है, तो इनका लघुत्तम समापवर्त्य(LCM) क्‍या है?
Q.27 Correct
Q.27 In-correct
Q.27 Unattempt

Consider the question and two statements given below:

A 2-digit number is added to the number formed by reversing the digits of the 2-digit number.

Question: What is the 2-digit number?

Statement-1: The sum is divisible by 9.

Statement-2: The sum is divisible by 2.

Which one of the following is correct in respect of the question and the statements ?

नीचे दिए गए प्रश्न और दो कथनों पर विचार कीजिए :

2-अंकों की एक संख्या को इस संख्या के अंकों का क्रम उलट कर बनाई गई संख्या में जोड़ा जाता है।

प्रश्न: 2-अंकों की संख्या कौन-सी है?

कथन-1: योगफल 9 से भाज्य है।

कथन-2: योगफल 2 से भाज्य है।

प्रश्न और कथनों के संदर्भ में निम्नलिखित में से कौन-सा सही है?
Q.28 Correct
Q.28 In-correct
Q.28 Unattempt

Consider the question and two statements given below :

LCM of two numbers x and y is 481 where x > y.

Question: What is the value of (3x – 2y) ?

Statement-1: y > 1.

Statement-2: HCF of x and y is 1.

Which one of the following is correct in respect of the question and the statements ?

नीचे दिए गए प्रश्न और दो कथनों पर विचार कीजिए :

दो संख्याओं x और y का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) 481 है, जहाँ x > y;

प्रश्‍न : (3x - 2y) का मान क्‍या है?

कथन-1: y > 1

कथन-2 : x और y का महत्तम समापवर्तक (HCF) 1 है।

प्रश्न और कथनों के संदर्भ में निम्नलिखित में से कौन-सा सही है?
Q.29 Correct
Q.29 In-correct
Q.29 Unattempt

Consider the question and two statements given below :

Question: Is (xn + yn) divisible by (x + y)?

Statement-1: n is a natural number.

Statement-2: n is an even natural number

Which one of the following is correct in respect of the question and the statements ?

नीचे दिए गए प्रश्न और दो कथनों पर विचार कीजिए:

प्रश्‍न: क्‍या (xn + yn), (x + y) से विभाज्य है ?

कथन-1 : n एक प्राकृत संख्या है।

कधन-2 : n एक सम प्राकृत संख्या है।

प्रश्न और कथनों के सन्दर्भ में निम्नलिखित में से कौन-सा सत्य है?
Q.30 Correct
Q.30 In-correct
Q.30 Unattempt

Consider the question and two statements given below : 

Let x and y be two real numbers. 

Question: Is xy > 0 ?

Statement-1 : x8y9 < 0.

Statement-2: x9y10 < 0.

Which one of the following is correct in respect of the question and the statements ?

नीचे दिए गए प्रश्न और दो कथनों पर विचार कीजिए :

मान लीजिए x और y दो वास्तविक संख्याएँ हैं।

प्रश्‍न: क्‍या xy > 0 है?

कथन-1: x8y9 < 0;

कथन-2: x9y10 < 0;

प्रश्‍न और कथनों के संदर्भ में निम्नलिखित में से कौन-सा सत्य है?
Q.31 Correct
Q.31 In-correct
Q.31 Unattempt
If a = 3b, 4b = 5c, 6c = 7d, then what is d+ad−a equal to ?
यदि a = 3b, 4b = 5c, 6c = 7d है, तो d+ad−a किसके बराबर है ?
Q.32 Correct
Q.32 In-correct
Q.32 Unattempt
What are the values of k for which the polynomial (k - 3) x2 - kx - 1 has no real linear factors?
k के वे कौन-से मान हैं, जिनके लिए बहुपद (k - 3) x2 - kx -1 का कोई वास्तविक रैखिक गुणनखंड नहीं है ?
Q.33 Correct
Q.33 In-correct
Q.33 Unattempt
If bc + cd = 2bd and a + c = 2b, then which one of the following is correct ?
यदि bc + cd = 2bd और a + c = 2b है, तो निम्नलिखित में से कौन-सा सही है ?
Q.34 Correct
Q.34 In-correct
Q.34 Unattempt
In a flight of 2800 km, an aircraft was slowed down due to bad weather. Its average speed for the trip was reduced by 100 km/hr and time of flight increased by 30 minutes. What was the original average speed of the aircraft?
2800 किमी की उड़ान में, किसी विमान की गति खराब मौसम के कारण कम हो गई। यात्रा के दौरान इसकी औसत गति 100 किमी/घंटा कम हो गई और उड़ान का समय 30 मिनट बढ़ गया। विमान की मूल औसत गति कितनी थी? 
Q.35 Correct
Q.35 In-correct
Q.35 Unattempt
If x = b + c, y = c + a, z = a + b, then what is (x + y + z)3 – 24xyz equal to ?
यदि x = b + c, y = c + a, z = a + b, है; तो (x + y + z)3 – 24xyz किसके बराबर है ?
Q.36 Correct
Q.36 In-correct
Q.36 Unattempt
A person X starts from a place A and another person Y starts simultaneously from another place B which is d km away from A. They walk in the same direction. X walks at an average speed of u km/hr and Y walks at an average speed of v km/hr. How far will X have walked before he overtakes Y?
एक व्यक्ति X स्थान A से चलना शुरू करता है और दूसरा व्यक्ति Y उसी समय किसी दूसरे स्थान B से चलना शुरू करता है, जो A से d km की दूरी पर है। वे दोनों एक ही दिशा में चलते हैं। X, u km/hr की औसत चाल से चलता है और Y, v km/hr की औसत चाल से चलता है। Y से आगे निकलने से पहले X कितना चल चुका होगा?
Q.37 Correct
Q.37 In-correct
Q.37 Unattempt
If p is the difference between a number and its reciprocal and q is the difference between the square of the same number and the square of its reciprocal, then what is p4 + 4p2 equal to ?
यदि किसी संख्या और उसके व्युत्क्रम के बीच का अंतर p है और इसी संख्या के वर्ग और इसके व्युत्क्रम के वर्ग के बीच का अंतर q है, तो p4 + 4p2 किसके बराबर है?  
Q.38 Correct
Q.38 In-correct
Q.38 Unattempt
If x = 2 + 21/2, then what is the value of x4 + 16x-4 ? 
यदि x = 2 + 21/2 है, तो x4 + 16x-4 का मान क्‍या है? 
Q.39 Correct
Q.39 In-correct
Q.39 Unattempt
X takes 3 hours longer than Y to walk 30 km. If X doubles his speed, he takes 2 hours less than Y. What is the speed of Y?
30 किमी चलने में X, Y की तुलना में 3 घंटे अधिक लेता है। यदि X अपनी गति को दुगुना कर देता है, तो वह Y से 2 घंटे कम लेता है। Y की गति कितनी है ?
Q.40 Correct
Q.40 In-correct
Q.40 Unattempt
If C is the compound interest on Rs. 10,000 for one year at 4% per annum when compounded quarterly, then which one of the following is correct ? 
यदि 10,000 रुपये पर 4% की वार्षिक दर से त्रैमासिक आधार पर संयोजित एक वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज C है, तो निम्नलिखित में से कौन-सा सही है ? 
Q.41 Correct
Q.41 In-correct
Q.41 Unattempt
What is one of the possible values of x - 1x ?
x - 1x के संभावित मानों में से एक मान क्या है ?
Q.42 Correct
Q.42 In-correct
Q.42 Unattempt
What is one of the possible values of x2 + 1x2 ?
x2 + 1x2 के संभावित मानों में से एक मान क्या है ?
Q.43 Correct
Q.43 In-correct
Q.43 Unattempt
What is cos2 A + cos2 B + cos2 C equal to ?
cos2 A + cos2 B + cos2 C  किसके बराबर है ?
Q.44 Correct
Q.44 In-correct
Q.44 Unattempt
What is sin2 A + sin2 B + sin2 C equal to ?
sin2 A + sin2 B + sin2 C किसके बराबर है ?
Q.45 Correct
Q.45 In-correct
Q.45 Unattempt
What is the radius of the circle ?
वृत्त की त्रिज्या क्या है ?
Q.46 Correct
Q.46 In-correct
Q.46 Unattempt
What is the value of θ ? 
θ मान क्या है ?
Q.47 Correct
Q.47 In-correct
Q.47 Unattempt
What is PC equal to ?
PC किसके बराबर है ? 
Q.48 Correct
Q.48 In-correct
Q.48 Unattempt
What is the value of p ?
p का मान क्‍या है ?
Q.49 Correct
Q.49 In-correct
Q.49 Unattempt
What is the value of q ?
q का मान क्‍या है ?
Q.50 Correct
Q.50 In-correct
Q.50 Unattempt
what is the median of the distribution ?
बंटन का माध्‍यक क्‍या है ? 
Q.51 Correct
Q.51 In-correct
Q.51 Unattempt
If tan θ = q2−p2p ; 0 < θ < 90°, then what is sec θ + cos θ + 2 equal to ?
यदि  tan θ = q2−p2p ; 0 < θ < 90°है, तो sec θ + cos θ + 2 किसके बराबर है?
Q.52 Correct
Q.52 In-correct
Q.52 Unattempt
If 11 sin θ + 60 cos θ = 61; 0 < θ < 90°, then what is the value of 660(tan⁡θ+cot⁡θ) ?
यदि 11 sin θ + 60 cos θ = 61; 0 < θ < 90°, है तो  660(tan⁡θ+cot⁡θ)  का मान क्‍या है ?
Q.53 Correct
Q.53 In-correct
Q.53 Unattempt
What is the diameter of a circle inscribed in a regular polygon of 15 sides with side length unity?
भुजा लंबाई एकरूपता (साइड लेंथ यूनिटी) वाले 15 भुजाओं के किसी नियमित-बहुभुज में उत्कीर्ण किये गए किसी वृत्त का व्यास क्या है?
Q.54 Correct
Q.54 In-correct
Q.54 Unattempt
If x = 1+sin⁡θcos⁡θ, then what is tan⁡θ+sec⁡θ−1tan⁡θ−sec⁡θ+1 equal to ?
यदि x = 1+sin⁡θcos⁡θ, है, तो tan⁡θ+sec⁡θ−1tan⁡θ−sec⁡θ+1 किसके बराबर है ?
Q.55 Correct
Q.55 In-correct
Q.55 Unattempt

Consider the following :

1. tan⁡θ+sin⁡θtan⁡θ−sin⁡θ=sec⁡θ+1sec⁡θ−1, where 0 < θ < π2.

2. cos2⁡θ−sin2⁡θcos2⁡θ+sin2⁡θ=2tan⁡θtan2⁡θ+1, where 0 < θ < π2.

Which of the above is/are identities ?

निम्‍नलिखित पर विचार कीजिए :

1. tan⁡θ+sin⁡θtan⁡θ−sin⁡θ=sec⁡θ+1sec⁡θ−1 है, जहॉं 0 < θ < π2.

2. cos2⁡θ−sin2⁡θcos2⁡θ+sin2⁡θ=2tan⁡θtan2⁡θ+1है, जहॉं 0 < θ < π2.

उपर्युक्त में से कौन-सा/कौन-से सर्वसमिकाएँ है/हैं ? 
Q.56 Correct
Q.56 In-correct
Q.56 Unattempt
If sin⁡θ+cos⁡θsin⁡θ−cos⁡θ = 5, where 0 < θ < π2, θ ≠ π4, then what is the value of 2sin⁡θ+3cos⁡θ3sin⁡θ−2cos⁡θ ?
यदि sin⁡θ+cos⁡θsin⁡θ−cos⁡θ = 5 है, जहाँ 0 < θ < π2, θ ≠ π4, है, तो 2sin⁡θ+3cos⁡θ3sin⁡θ−2cos⁡θ का मान क्‍या है?
Q.57 Correct
Q.57 In-correct
Q.57 Unattempt
If 1cosecθ−cot⁡θ−1sin⁡θ=x, then what is 1cosecθ+cot⁡θ−1sin⁡θ equal to, where 0 < θ < π2 ?
यदि 1cosecθ−cot⁡θ−1sin⁡θ=x है, तो 1cosecθ+cot⁡θ−1sin⁡θ किसके बराबर है, जहाँ 0 < θ < π2 है?
Q.58 Correct
Q.58 In-correct
Q.58 Unattempt
What is 2 sin6θ + 2 cos6θ  - 3 sin4θ - 3 cos4θ equal to ?
2 sin6θ + 2 cos6θ  - 3 sin4θ - 3 cos4θ किसके बराबर है ?
Q.59 Correct
Q.59 In-correct
Q.59 Unattempt
What is the minimum value of 3600 sec2θ + 121 cosec2θ, where 0 < θ < π2 ?
3600 sec2θ + 121 cosec2θ, का न्‍यूनतम मान क्‍या है, जहॉं < θ < π2 है ?
Q.60 Correct
Q.60 In-correct
Q.60 Unattempt
What is (1+sin⁡θcos⁡θ)2+(cos⁡θ1+sin⁡θ)2−2 equal to, where 0 < θ < π2 ?
 (1+sin⁡θcos⁡θ)2+(cos⁡θ1+sin⁡θ)2−2 किसके बराबर है, जहॉं 0 < θ < π2 है ?
Q.61 Correct
Q.61 In-correct
Q.61 Unattempt
If x is the harmonic mean between y and z, then which one of the following is correct ?
यदि y और z के बीच हरात्मक माध्य x है, तो निम्नलिखित में से कौन-सा सही है ?
Q.62 Correct
Q.62 In-correct
Q.62 Unattempt
What is the median of all possible factors of 120 ? 
120 के सभी संभावित गुणनखंडों का माध्यक क्या है ?
Q.63 Correct
Q.63 In-correct
Q.63 Unattempt
The sum of deviations of a set of n values measured from 50 is – 10 and the sum of deviations of the values measured from 46 is 70. What is the mean of the values ?
n मानों के एक समुच्चय के 50 से मापित विचलनों का योगफल 10 है और 46 से मापित इन मानों के विचलनों का योगफल 70 है। इन मानों का माध्य क्या है?
Q.64 Correct
Q.64 In-correct
Q.64 Unattempt

Consider the following table in respect of students of 4 schools who appeared in a test:

School

Number of students

Average marks in the test

I

60

60

II

50

80

III

50

40

IV

X

50

 

If the average marks of the students of all four schools are 58, then how many students appeared from School - IV ? 

एक परीक्षा में बैठे, 4 विद्यालयों के छात्रों के संदर्भ में, निम्नलिखित सारणी पर विचार कीजिए :

विद्यालय

छात्रों की सख्या

परीक्षा में औसत अंक

I

60

60

II

50

80

III

50

40

IV

X

50

 

यदि सभी चार विद्यालयों के छात्रों के औसत अंक 58 हैं, तो कितने छात्र विद्यालय - IV से उपस्थित हुए है?
Q.65 Correct
Q.65 In-correct
Q.65 Unattempt
The data of different natural numbers 4, 7, 10, 14, 2x + 3, 2x + 5, 22, 23, 30, 50 are in ascending order. How many possible values are there for the median of the data for various values of x?

विभिन्न प्राकृत संख्याओं 4, 7, 10, 14, 2x + 3, 2x + 5, 22, 23, 30, 50 के आंकड़े आरोही क्रम में हैं। x के विविध मानों के लिए आंकड़ों की माध्यिका के लिए कितने संभावित मान हैं?
Q.66 Correct
Q.66 In-correct
Q.66 Unattempt
If M is the mean of the first 100 even natural numbers, then what is the mean of the first 100 odd natural numbers?
यदि पहली 100 सम प्राकृत संख्याओं का माध्य M है, तो पहली 100 विषम प्राकृत संख्याओं का माध्य क्या है?
Q.67 Correct
Q.67 In-correct
Q.67 Unattempt
Mean marks of 50 students were found to be 78.4. But later it was detected that 95 was misread as 59 and 25 was misread as 52. What is the difference between correct mean and incorrect mean?
50 विद्यार्थियों के औसत अंक 78.4 थे। लेकिन बाद में पता चला कि 95 को ग़लती से 59 पढ़ लिया गया था और 25 को ग़लती से 52 पढ़ लिया गया था । सही औसत और ग़लत औसत में अंतर कितना है ?
Q.68 Correct
Q.68 In-correct
Q.68 Unattempt
In a triangle ABC, ∠A = 2θ, ∠B = ∠C = 4θ and θ satisfies 4 sin2θ + 2 sin θ - 1 = 0. What is the ratio of BC to AB?
एक त्रिभुज ABC में, ∠A = 2θ, ∠B = ∠C = 4θ और θ, 4 sin2θ + 2 sin θ - 1 = 0 को सन्तुष्ट करता है। BC और AB का अनुपात क्या है ?
Q.69 Correct
Q.69 In-correct
Q.69 Unattempt
A circle is inscribed in a triangle ABC. It touches the sides BC, CA, AB at D, E, F respectively. What is ∠EDF equal to ?

एक त्रिभुज ABC के अंतर्गत एक वृत्त है। यह भुजा BC, CA, AB को क्रमश: D, E, F पर स्पर्श करता है। ∠EDF किसके बराबर है?
Q.70 Correct
Q.70 In-correct
Q.70 Unattempt
The length of a room is 2116 times its breadth and breadth is 43 times its height. If H is the
height of the room and L is the longest rod that can be placed in the room, then which one of the following is correct ?
एक कमरे की लंबाई, इसकी चौड़ाई की 2116 गुनी है और चौड़ाई, इसकी ऊँचाई की 43 गुनी है। यदि कमरे की ऊँचाई H है और इस कमरे में रखी जा सकने वाली सबसे लंबी छड़ की लंबाई L है, तो निम्नलिखित में से कौन-सा सत्य है?
Q.71 Correct
Q.71 In-correct
Q.71 Unattempt
What is the radius of the sphere ?
गोले की त्रिज्या क्या है?
Q.72 Correct
Q.72 In-correct
Q.72 Unattempt
How much water will remain in the vessel after the overflow?
पानी निकल जाने (ओवरफ्लो) के बाद बर्तन में कितना पानी बचेगा?
Q.73 Correct
Q.73 In-correct
Q.73 Unattempt
What is the ratio of lateral surface area of the vessel to the surface area of the sphere?
बर्तन के पार्श्वीय पृष्ठीय क्षेत्रफल का गोले के पृष्ठीय क्षेत्रफल से अनुपात क्या है?
Q.74 Correct
Q.74 In-correct
Q.74 Unattempt
What is the area of the minor segment ?
लघु वृत्तखंड का क्षेत्रफल कितना है ?
Q.75 Correct
Q.75 In-correct
Q.75 Unattempt
What is the area of the major segment ?
दीर्घ वृत्तखंड का क्षेत्रफल कितना है ?
Q.76 Correct
Q.76 In-correct
Q.76 Unattempt
Triangle ABC is right-angled at A and AD is perpendicular to BC. If BD = 7.5 cm and DC = 10 cm, then what is AD equal to ? 
त्रिभुज ABC, A पर समकोणीय है और AD, BC पर लंब है । यदि BD = 7.5 सेमी और DC = 10 सेमी है, तो AD किसके बराबर है ?
Q.77 Correct
Q.77 In-correct
Q.77 Unattempt
The perpendicular AD on the base BC of a triangle ABC intersects BC at D so that DB = 3 CD. Which one of the following is correct?
त्रिभुज ABC के आधार BC पर लंब AD, BC को D पर इस प्रकार प्रतिच्छेदित करता है ताकि DB = 3 CD है । निम्नलिखित में से कौन-सा सही है ?
Q.78 Correct
Q.78 In-correct
Q.78 Unattempt
Triangle ABC is right-angled at C and AC = √3 BC. What is ∠ABC equal to ?
त्रिभुज ABC में, C पर समकोण है और AC = √3 BC है। ∠ABC किसके बराबर है ?
Q.79 Correct
Q.79 In-correct
Q.79 Unattempt
In a triangle ABC, ∠A = 60°. What is AB2 + AC2 – BC2 equal to ? 
त्रिभुज ABC में, ∠A = 60° है । AB2 + AC2 – BC2  किसके बराबर है ?
Q.80 Correct
Q.80 In-correct
Q.80 Unattempt
The diameter of a sphere made of copper is 3 cm. The sphere is melted and recast into a wire. If the length of the wire is half metre, then what is the diameter of the wire ?
ताँबे से बने एक गोले का व्यास 3 सेमी है। गोले को पिघलाया जाता है और उससे एक तार बनाया जाता है। यदि तार की लंबाई आधा मीटर है, तब तार का व्यास क्या है?
Q.81 Correct
Q.81 In-correct
Q.81 Unattempt
The height of a cone is 30 cm. A small cone is cut off at the top by a plane parallel to its base. If its volume is 127 of the volume of the given cone, then what is the height of the frustum of the cone ?
एक शंकु की ऊँचाई 30 सेमी है । इसके आधार के समांतर एक समतल से शंकु के शीर्ष पर एक छोटा शंकु काटा जाता है । यदि इस शंकु का आयतन, दिए गए शंकु के आयतन का 127 है, तो शंकु के छिन्नक (फ्रस्टम) की ऊँचाई क्या है ?
Q.82 Correct
Q.82 In-correct
Q.82 Unattempt
A rectangular metal sheet is of length 24 cm and breadth 18 cm. From each of its corners a square of side x cm is cut off and an open box is made of the remaining sheet. If the volume of the box is 640 cubic cm, then what is the value of x ?
धातु की एक आयताकार चादर 24 सेमी लंबी और 18 सेमी चौड़ी है । इसके प्रत्येक कोने से x सेमी भुजा का एक वर्ग काटा जाता है और बाकी बची चादर से एक खुला डिब्बा (बॉक्स) बनाया जाता है । यदि डिब्बे (बॉक्स) का आयतन 640 घन सेमी है, तो x का मान क्या है ?
Q.83 Correct
Q.83 In-correct
Q.83 Unattempt
Let x, y, z be the length, breadth, height of a cuboid. If its volume is 400 cubic cm and total surface area is 340 square cm, then what is x-1 + y-1 + z-1 equal to ?
मान लीजिए x, y, z एक घनाभ की लंबाई, चौड़ाई, ऊँचाई है । यदि इसका आयतन 400 घन सेमी और कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल 340 वर्ग सेमी है, तो x-1 + y-1 + z-1  किसके बराबर है ?
Q.84 Correct
Q.84 In-correct
Q.84 Unattempt
Two parallel sides of a trapezium are 29 cm and 21 cm. Non-parallel sides are equal and each is of length 8.5 cm. What is the area of the trapezium?
एक समलंब (ट्रैपीज़ियम) की दो समांतर भुजाएँ 29 सेमी और 21 सेमी हैं । असमांतर भुजाएँ बराबर हैं और प्रत्येक की लंबाई 8.5 सेमी है। समलंब का क्षेत्रफल क्या है ?
Q.85 Correct
Q.85 In-correct
Q.85 Unattempt
A square copper plate of side 16 cm weighs 128 gm. A circular disc of diameter 14 cm is cut off from the plate. What is the weight of the remaining part ? (π = 227)
16 सेमी भुजा वाली एक वर्गाकार ताँबे की प्लेट का भार 128 ग्राम है । इस प्लेट में से 14 सेमी व्यास की एक वृत्ताकार डिस्क काटी जाती है । बाकी बचे हिस्से का भार क्या है ? (π = 227)
Q.86 Correct
Q.86 In-correct
Q.86 Unattempt
The area of a rhombus is 96 square cm and one of its diagonals is of length 12 cm. What is the perimeter of the rhombus ?
एक समचतुर्भुज का क्षेत्रफल 96 वर्ग सेमी है और इसके एक विकर्ण की लंबाई 12 सेमी है । समचतुर्भुज का परिमाप क्या है ?
Q.87 Correct
Q.87 In-correct
Q.87 Unattempt
A right-angled triangle ABC is inscribed in a circle of radius 10 cm. The altitude drawn to the hypotenuse AC is of length 8 cm. If AB = x cm and BC = y cm, then what is the value of xy ?
10 सेमी त्रिज्या वाले एक वृत्त के अंतर्गत एक समकोण त्रिभुज ABC खींचा जाता है। कर्ण AC पर खींचे गए शीर्षलंब की लंबाई 8 सेमी है। यदि AB = x सेमी और BC = y सेमी है, तो xy का मान क्या है?
Q.88 Correct
Q.88 In-correct
Q.88 Unattempt
Two circles touch externally. The sum of their areas is 89π square cm and the distance between their centres is 13 cm. What is the difference in their radii?
दो वृत्त बाह्यतः स्पर्श करते हैं। उनके क्षेत्रफलों का योगफल 89π वर्ग सेमी है और उनके केंद्रों के बीच की दूरी 13 सेमी है। उनकी त्रिज्याओं के बीच का अंतर क्या है?
Q.89 Correct
Q.89 In-correct
Q.89 Unattempt
A square and a rectangle have same perimeter. They differ in areas by 1 square cm. The length of the rectangle exceeds its breadth by
एक वर्ग और एक आयत का परिमाप बराबर है । उनके क्षेत्रफलों के बीच 1 वर्ग सेमी का अंतर है । आयत की लंबाई, उसकी चौड़ाई से कितनी अधिक है ?
Q.90 Correct
Q.90 In-correct
Q.90 Unattempt
Two rectangles are of same area equal to 480 square cm. They differ in lengths by 6 cm and breadths by 4 cm. What is the difference in their perimeters ?
दो आयत समान क्षेत्रफल के हैं, जो 480 वर्ग सेमी के बराबर है। उनकी लंबाई में 6 सेमी और चौड़ाई में 4 सेमी का अंतर है। उनके परिमाप में कितना अंतर है ?
Q.91 Correct
Q.91 In-correct
Q.91 Unattempt
A closed box is built of wood of uniform thickness. Its external dimensions are 12 cm, 10 cm and 8 cm. If the inner surface area is 376 square cm, then what is the thickness of the wood ?
एकसमान मोटाई का लकड़ी का एक बन्द डिब्बा बनाया जाता है। इसकी बाह्य विमाएँ 12 सेमी, 10 सेमी और 8 सेमी हैं। यदि आन्तरिक पृष्ठीय क्षेत्रफल 376 वर्ग सेमी है, तब लकड़ी की मोटाई क्या है?
Q.92 Correct
Q.92 In-correct
Q.92 Unattempt
X, Y and Z are three equilateral triangles. The sum of the areas of X and Y is equal to the area of Z. If the side lengths of X and Y are 6 cm and 8 cm respectively, then what is the side length of Z?
X, Y और Z तीन समबाहु त्रिभुज हैं। X और Y के क्षेत्रफलों का योगफल, Z के क्षेत्रफल के बराबर है। यदि X और Y की भुजाओं की लंबाइयाँ क्रमश: 6 सेमी और 8 सेमी हैं, तब Z की भुजा की लंबाई क्या है?
Q.93 Correct
Q.93 In-correct
Q.93 Unattempt
What is the time taken by a person to cover one round of a circular park of diameter 210 m if he walks at a speed of 6 km/hr ? (π = 227)
210 मीटर व्यास वाले एक वृत्ताकार पार्क का एक चक्कर लगाने में एक व्यक्ति को कितना समय लगेगा, यदि वह 6 किमी/घंटा की चाल से चलता है? (π = 227)
Q.94 Correct
Q.94 In-correct
Q.94 Unattempt
In an equilateral triangle of side 2√3 cm, a circle is inscribed touching the sides. What is the area of the remaining portion of the triangle?
2√3 सेमी की भुजा वाले एक समबाहु त्रिभुज के अंतर्गत एक वृत्त खींचा जाता है, जो त्रिभुज की भुजाओं को स्पर्श करता है। त्रिभुज के शेष बचे हिस्से का क्षेत्रफल क्या है ?
Q.95 Correct
Q.95 In-correct
Q.95 Unattempt
A triangle has side lengths x cm, x + 13 cm and x + 26 cm. If its area is 126 square cm, then what is the value of x ?
एक त्रिभुज की भुजाओं की लंबाई x सेमी, x + 13 सेमी और x + 26 सेमी है। यदि इसका क्षेत्रफल 126 वर्ग सेमी है, तब x का मान क्या है?
Q.96 Correct
Q.96 In-correct
Q.96 Unattempt

ABCD is a parallelogram. A circle through A, B and C intersects CD (produced) at E. Which of the following is/are correct ?

1. AE = AD

2. CD = DE

Select the correct answer using the code given below :

ABCD एक समान्तर चतुर्भुज है । A, B और C से गुज़रता हुआ एक वृत्त CD (बढ़ाने पर) को E पर प्रतिच्छेद करता है। निम्नलिखित में से कौन-सा/ कौन-से सत्य है/हैं ?

1. AE = AD

2. CD = DE

नीचे दिए गए कूट का प्रयोग कर सही उत्तर का चयन कीजिए : 
Q.97 Correct
Q.97 In-correct
Q.97 Unattempt

Consider the following statements :

1. In an equilateral triangle, the centroid and centre of circumcircle coincide.

2. Angle bisectors of a cyclic quadrilateral form another cyclic quadrilateral.

3. Every cyclic parallelogram is a rectangle.

Which of the statements given above are correct ?

निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए : 

1. एक समबाहु त्रिभुज में, केंद्रक और परिवृत्त का केंद्र संपाती हैं।

2. एक चक्रीय चतुर्भुज के कोण द्विभाजक, एक अन्य चक्रीय चतुर्भुज बनाते हैं।

3. प्रत्येक चक्रीय समांतर चतुर्भुज एक आयत होता हैं ।

उपर्युक्त कथनों में से कौन-से सही हैं ?
Q.98 Correct
Q.98 In-correct
Q.98 Unattempt

ABCD is a trapezium in which AB is parallel to DC. The vertices A, B, C and D pass through a circle. Which of the following are correct?

1. AD = BC

2. ∠A + ∠C = 180°

3. ∠A + ∠D = 180°

Select the correct answer using the code given below :

ABCD एक समलम्ब चतुर्भुज है, जिसमें AB, DC के समांतर है । शीर्ष A, B, C और D से होकर एक वृत्त गुज़रता है। निम्नलिखित में से कौन-से सत्य हैं ?

1. AD = BC

2. ∠A + ∠C = 180°

3. ∠A + ∠D = 180°

नीचे दिए गए कूट का प्रयोग कर सही उत्तर का चयन कीजिए :
Q.99 Correct
Q.99 In-correct
Q.99 Unattempt

ABCD is a cyclic quadrilateral. AB and DC when produced, meet in E. Which of the following statements is/are correct?

1. ΔEBC is similar to ΔEDA.

2. ∠CBE + ∠DAE = 180°.

Select the correct answer using the code given below :

ABCD एक चक्रीय चतुर्भुज है । AB और DC को जब बढ़ाया जाता है, तो वे E पर मिलती हैं । निम्नलिखित कथनों में से कौन-सा/कौन-से सही है/है ?

1. ΔEBC, ΔEDA के समरूप है ।

2. ∠CBE + ∠DAE = 180°

नीचे दिए गए कूट का प्रयोग कर सही उत्तर चुनिए :
Q.100 Correct
Q.100 In-correct
Q.100 Unattempt
In a triangle ABC, DE is a line segment which intersects AB at D and AC at E such that DE is parallel to BC. The line segment divides the triangle in two parts of equal area. What is BDAB equal to ?
एक त्रिभुज ABC में, DE एक रेखाखण्ड है जो AB को D और AC को E पर इस प्रकार प्रतिच्छेदित करता है कि DE समांतर है BC के । यह रेखाखण्ड त्रिभुज को समान क्षेत्रफल वाले दो भागों में बाँटता है । BDAB किसके बराबर है ?
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